高中数学不同版本新教材习题的比较研究

《高中数学不同版本新教材习题的比较研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高中数学不同版本新教材习题的比较研究　　当前，多种版本的高中数学新教材正在实验中．为了探悉高中数学新教材习题设置的一些特点，本文以人民教育出版社（A版）、北京师范大学出版社、江苏教育出版社等三个版本（以下简称人教A版、北师大版、苏教版）的高中数学课程标准实验教科书“数学1”中的练习题、习题、复习题为对象，从文本的角度对以上三个版本新教材的习题数量、习题类型、习题素材等方面进行比较，为更好地理解新教材提供一些参考．　　1习题数量的比较　　现代认知心理学研究表明[[4]]，要真正掌握、牢固记住4至2

2、0个组块（一个产生式）需要反复20次，才能贮存运用．前苏联玛什比茨的研究表明[4][5]：“在对一个典型问题的运算形成解法之前，无论在什么学科中，不同的学生需要1～22次练习不等．”可见，要掌握某个知识点离不开一定量的练习，而过量的练习，又有可能会加重学生的负担．所以，要让习题能起到巩固知识、技能，培养学生的能力方面发挥应有的作用，在习题的数量上应该给予保证，而且数量要恰当．　　高中新课标对“数学1”规定的课时数约为36课时（集合约4课时，函数概念与基本初等函数I约32课时），从图1可以算得，平

3、均每课时习题量分别为：人教A版12.5题，北师大版17.2题，苏教版14.8题．比较而言，北师大版的习题最多，人教A版的习题最少，最多与最少的相差4.7题/课时．　　当然，在数学课中，究竟一个课时的练习量多少才是恰当的，这有待我们在实践中进一步摸索。　　　　　　　　　　　　　　　　2习题类型的比较从表1中可以看出，三版教材的题型比传统教材更丰富，而在培养学生的能力方面各有千秋．以下通过统计数据、具体例子说明习题类型的特点：2.1传统题型（这里指的是计算、证明、简答题）在新教材中占主导地位．由表1

4、可见，传统题型在三版教材中所占比例分别为：79.7％（人教A版），80.6％（北师大版），83.1％（苏教版），都占了80％左右．但传统题型中的证明题所占的比例相对小一些，人教A版占3.3％，北师大版占3.4％，苏教版占2.2％，都不足4.0％，可见，新教材对学生证明能力的要求相对低一些．2.2新教材增加了客观性题型．如选择题、填空题是各类考试常见的题型，而以往教材中这些题型比较少见，导致了学与考的不一致．新教材在一定程度上加大了选择、填空题的比例．在三版教材中，选择、填空题占总习题的比例分别为

5、8.4％（人教A版）、8.4％（北师大版）、5.0％（苏教版）．事实上，选择、填空题在培养学生的思维敏锐性、严密性有其独特的作用，新教材中设置一定量的选择、填空题是必需的．2.3三版教材均较重视作图题．作图题所占比例分别为：人教A版9.3％，北师大版7.6％，苏教版8.2％．特别是在函数部分内容中，更是常常要求学生结合图像来说明问题．这有效地促进学生对数学中两大研究对象“数”和“形”的理解，沟通数“数”与“形”的联系．2.4部分题目具有探究性．通过对问题的探究，让学生自己发现、总结有关规律．以探

6、究性题目为例，人教A版占了1.6％，北师大版0.9％，苏教版0.2％．总的来说探究性问题占的比例较小．相比而言，人教A版对探究性题目更重视一些．例如，人教A版有如下的一些题目：（I）已知函数f(x)=3x2+2x，（1）求f(2)，f(－2)，f(2)+f(－2)的值；（2）求f(a)，f(－a)，f(a)+f(－a)的值；（3）你从(2)中发现了什么结论？（◆第22页练习题3）（II）（1）判断函数f(x)=x（x>0）和g(x)=x2+2x是否具有奇偶性；（2）从中你发现了什么？(◆第

7、46页习题1.3B组第1题)（III）对于函数f(x)=a－（a?R）,（1）探索函数f(x)的单调性；（2）否存在实数a使函数f(x)为奇函数？（◆第97页复习参考题B组第3题）2.5发挥学生的主动参与性，某些题目让学生自己举例．在举例说明问题的题目中，三个版本所占的比重分别为：人教A版占了0.9％，北师大版1.6％，苏教版0.2％．通过让学生自己举例，学生对相关的问题有更深的体会．这种题型的设置反映了数学教育一个重要的观点[5][6]：学生“再创造”学习数学的过程实际上是一个“做数学”（do

8、ingmathematics）的过程．它强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，强调激发学生主动学习的重要性．以北师大版为例，该版教材分别在以下方面引导学生举例说明问题：集合的分类（有限集、无限集、空集）（第45页第4题）、集合的包含、相等关系（第10页第1题）、函数关系（第28页第1题）、变量的依赖关系（第28页第2题）、函数的单调性（第42页第1题）、分段函数（第63页第6题）、指数爆炸（第120页第1题）、直线上升、指数爆炸、对数增长