排球比赛中战术行为博弈的混合策略纳什均衡实例分析

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1、排球竞赛中战术行为决策的混合策略纳什均衡研究郝霖霖作者简介：郝霖霖（1987-），男，山东淄博人，博士研究生，研究方向：排球技战术诊断。葛春林2钱俊伟3于作军4(1.北京体育大学教育学院，北京100084;2.北京体育大学教育学院，北京100084;3.北京大学体育部，北京100871;4.北京体育大学教育学院，北京100084)摘要：运用文献资料、访谈、录像分析以及博弈分析方法，从博弈视角分析排球比赛中战术行为决策过程，并通过实例分析来重点探讨混合策略纳什均衡。结论：排球战术行为动态博弈中，参与者应选择收益最大的

2、纯策略，而静态博弈中，参与者应该选择混合策略；排球战术行为静态博弈下，混合策略博弈可通过等值法求得纳什均衡；博弈达到纳什均衡时，任何一方偏离均衡都很可能被对方所利用，从而对方得益而本方受损；在排球比赛静态博弈中，参赛者可根据对方决策情况而选择本方最优反应决策，从而使收益增加。关键词：排球；战术行为；决策；混合策略；纳什均衡TheStudyofNashequilibriumofMixedstrategyintheprocessofTacticaldecision-makingofPlayersinVolleyball

3、matchHAOLinlin1,GEChunlin2,QIANJunwei3,YUzuojun4Thearticlediscussesthedecisionprocessoftacticalbehaviorinvolleyballgames,andanalyzesNashequilibriumofmixedstrategy.Themethodsoftheresearcharedocumentsandmaterials,expertinterview,videoanalysisandgameanalysis.Ther

4、esultsshow:Inordertomaximizethepayoff,playersshouldchoosepurestrategyinthedynamicgameorchoosemixedstrategyinthestaticgame;WecancalculateNashequilibriumofmixedstrategyinstaticgameoftacticalbehaviorbyuseofequivalentmethod;whenthegamereachesNashequilibrium,anypla

5、yerwhodeviatefromequilibriumislikelytobenefitopponentbutdamagethemself;Inthestaticgameofvolleyballmatch,inordertoincreasepayoff,playerscanselecttheoptimalstrategyaccordingtothedecision-makingofothers.Keywords:Volleyball;Tacticalbehavior;Decision-making;Mixedst

6、rategy;Nashequilibrium“博弈”是指在一定的游戏规则约束下，基于直接相互作用的环境条件，各参与人依靠所掌握的信息，选择各自策略（行动），以实现利益最大化和风险成本最小化的过程[1]。博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策及这种决策的均衡问题[2]。决策属于心理学的研究范畴，即在综合各方面信息的基础上，在所得备选方案中选出自认为最恰当的作为最终选择，并付诸实施。决策的步骤为：1、明确决策内容、对象及基本信息；2、建立备选方案并反复评估各备选方案的利弊得失；3、选择最佳方案并实施[3]。

7、战术行为决策是指针对比赛中具体情况而进行的决策，具有较大的灵活性，可随竞赛中的具体情况而加以必要的调整[4]。由此可见，博弈论是研究博弈中的决策问题，因此以博弈论为理论基础，利用博弈分析方法来研究排球竞赛中战术行为决策具有一定的可行性。博弈中根据参与者策略选择的方式可分为纯策略和混合策略，均以纳什均衡作为博弈解，博弈方若采用混和策略，求解会相对复杂。本研究以博弈论为理论基础，从博弈视角分析排球比赛中战术行为决策过程，并通过实例分析来重点探讨混合策略纳什均衡，为运动员及教练员在比赛过程中理性决策提供参考。1研究对象与

8、方法1.1研究对象以排球比赛战术行为决策过程中的混合策略博弈纳什均衡为研究对象，以2013年世界女排大奖赛和大冠军杯以及2014年瑞士女排精英赛中巴西女排7场比赛作为实例分析对象，以巴西女排七场比赛数据作为博弈实例分析数据。1.2研究方法1.2.1文献资料法通过阅读博弈论研究的文献资料及书籍，深入理解博弈理论以及博弈分析方法，以此作为本研究的理论基础。1.2