混合策略纳什均衡(下)2013

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1、混合策略纳什均衡北京邮电大学本科选修课程《信息经济学》高丛1HUA1SHIJIE100@VIP.SINA.COM第三章混合策略纳什均衡（下）23—5多重纳什均衡及其甄别许多博弈往往有不止一个纳什均衡，有时候甚至有无穷多个纳什均衡。当这种情况出现时，哪个纳什均衡最有可能成为最终的博弈结果？这往往取决于某种能使局中人产生一致性预测的机制或判断标准。新浪微博：一花一世界economics2013年11月4日本节初步介绍一些甄别多重纳什均衡的机制或判别标准3（一）帕累托优势标准（二）风险优势标准（三）帕累托标准与风险优势的关系（四）聚点均衡（五）相关均衡

2、（六）抗共谋均衡（七）颤抖手精炼均衡新浪微博：一花一世界economics2013年11月4日（一）帕累托优势标准4虽然有些博弈存在多个纳什均衡，但这些纳什均衡之间很可能存在明显的优劣差异，造成所有局中人都偏好同一个纳什均衡的可能。一种情况是，博弈的某一个纳什均衡给所有局中人带来的得益，都大于其他纳什均衡给他们带来的得益。在这种情况下，局中人不会面临任何进一步选择的困难，因为所有局中人对于纳什均衡的理性选择倾向，都表现出一致。新浪微博：一花一世界economics2013年11月4日哈萨尼（JohnC.Harsanyi）泽尔滕（ReinhardSelte

3、n）5按照长期合作研究的两位博弈论大师美国的哈萨尼教授和德国的泽尔滕教授的说法，这种按照支付大小筛选出来的纳什均衡，比其他纳什均衡具有帕累托优势。这种按照支付大小筛选纳什均衡的标准，称为帕累托优势标准。新浪微博：一花一世界economics2013年11月4日帕累托优势均衡的例子很多：猎人博弈6乙猎鹿打兔104100猎鹿甲0444打兔新浪微博：一花一世界economics2013年11月4日帕累托（VilfredoPareto,1848-1923）7法国巴黎出生的意大利经济学家。自从现代经济学主要关注社会资源的配置以来，经济学家求同存异，逐渐撇开一般效率

4、评价的许多分歧，倾向于接受以帕累托命名的所谓帕累托效率标准。经济的效率体现于配置社会资源以改善人们的境况，主要看资源是否已经被充分利用。要想再改善任何人的境况都必须损害别的人的利益了，这时候就说一个经济已经实现了帕累托效率。新浪微博：一花一世界economics2013年11月4日（二）风险优势标准8如果按照支付标准或者说帕累托优势标准，难以确定局中人将采用两个或多个纳什均衡中的哪一个纳什均衡规定的策略的时候，可以考虑不同纳什均衡之间的风险状况，风险小的优先。新浪微博：一花一世界economics2013年11月4日风险优势标准9乙左右9890上甲07

5、87下新浪微博：一花一世界economics2013年11月4日风险优势标准：具体方法10期望赢利比较法偏离损失比较法新浪微博：一花一世界economics2013年11月4日偏离损失比较法11乙左右65(A)上60甲04(B)下54新浪微博：一花一世界economics2013年11月4日风险偏离损失乘积比较法12乙LR00(B)UM/2M甲00(A)DM-mM-m新浪微博：一花一世界economics2013年11月4日（三）帕累托标准与风险优势的关系13如果在一个博弈中，按照帕累托效率的标准筛选出的纳什均衡，与按照风险优势标准筛选出来的纳什均衡不一

6、致时，我们应当选择哪一个呢？新浪微博：一花一世界economics2013年11月4日帕累托标准与风险优势的关系14乙左右65(A)上6－1000甲－10004(B)下54新浪微博：一花一世界economics2013年11月4日范丹墨（E.vanDamme）维布尔（J.W.Weibull）15《斯堪的纳维亚经济学杂志》（ScandinavianJournalofEconomics）1995年第一期，荷兰范丹墨教授和瑞典维布尔教授合写的文章。“在帕累托标准和风险标准之间，理论给帕累托优势以优先权，而风险优势只有在局中人面临不知道选哪个均衡好的不确定性的时

7、候，才变得重要。当一个均衡具有帕累托优势的时候，局中人一定选择这个均衡，不确定性就不存在了。”新浪微博：一花一世界economics2013年11月4日另外的思考：16经济学形成有限理性的理念（boundedrationality）进入行为经济学的天地(behavioraleconomics)新浪微博：一花一世界economics2013年11月4日（四）聚点均衡17萨林（Schelling,1960）在现实生活中，局中人可能会使用某些被博弈模型抽象掉的信息来达到一个均衡。事实上，对于一些既不存在帕累托优劣关系，也不存在风险优劣关系的博弈，人们往往

8、都是利用聚