资源描述：
《高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：课时跟踪检测(五十) 直线的倾斜角与斜率、直线的方程.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测(五十) 直线的倾斜角与斜率、直线的方程一、选择题1．直线l：xsin30°＋ycos150°＋1＝0的斜率是()3A.B.333C．－3D．－32．在等腰三角形AOB中，AO＝AB，点O(0,0)，A(1,3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为()A．y－1＝3(x－3)B．y－1＝－3(x－3)C．y－3＝3(x－1)D．y－3＝－3(x－1)3．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A．1B．－1C．－2或－1D．－2或1xyxy4．两条直线l1：－＝1和l2：－＝1在同
2、一直角坐标系中的图象可以是()abbaπ5．(2015·哈尔滨模拟)函数y＝asinx－bcosx的一条对称轴为x＝，则直线l：ax－by＋4c＝0的倾斜角为()A．45°B．60°C．120°D．135°6．(2014·安徽高考)过点P(－3，－1)的直线l与圆x2＋y2＝1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是()ππA.0，B.0，(6](3]ππC.0，D.0，[6][3]二、填空题7．若ab>0，且A(a,0)，B(0，b)，C(－2，－2)三点共线，则ab的最小值为________．8．设点A(－1,0)，B(1,0)
3、，直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则b的取值范围是________．ππ2π9．若直线l的斜率为k，倾斜角为α，而α∈，∪，π，则k的取值范围是[64][3)________________．10．一条直线经过点A(－2,2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为________________________________________________________________________．三、解答题11．已知直线l过点M(2,1)，且与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，O为坐
4、标原点，求当MA·MB取得最小值时，直线l的方程．12.如图，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落1在直线y＝x上时，求直线AB的方程．2答案sin30°31．选A 设直线l的斜率为k，则k＝－＝.cos150°32．选D 因为AO＝AB，所以直线AB的斜率与直线AO的斜率互为相反数，所以kAB＝－kOA＝－3，所以直线AB的点斜式方程为：y－3＝－3(x－1)．3．选D 由题意可知a≠0.当x＝0时，y＝a＋2.a＋2当y＝0时，
5、x＝.aa＋2∴＝a＋2，a解得a＝－2或a＝1.4．选A 取特殊值法或排除法，可知A正确．ππ5．选D 由函数y＝f(x)＝asinx－bcosx的一条对称轴为x＝知，f(0)＝f，即－4(2)b＝a，∴直线l的斜率为－1，∴倾斜角为135°.6．选D法一：如图，过点P作圆的切线PA，PB，切点为A，B.由题1意知OP＝2，OA＝1，则sinα＝，所以α＝30°，∠BPA＝60°.故直线l的2π倾斜角的取值范围是0，.选D.[3]
6、3k－1
7、法二：设过点P的直线方程为y＝k(x＋3)－1，则由直线和圆有公共点知≤1，1＋k2解得
8、0≤k≤3.π故直线l的倾斜角的取值范围是0，.[3]xy7．解析：根据A(a,0)，B(0，b)确定直线的方程为＋＝1，又C(－2，－2)在该直线上，ab－2－2故＋＝1，所以－2(a＋b)＝ab.又ab>0，故a<0，b<0.ab根据基本不等式ab＝－2(a＋b)≥4ab，从而ab≤0(舍去)或ab≥4，故ab≥16，当且仅当a＝b＝－4时取等号．即ab的最小值为16.答案：168．解析：b为直线y＝－2x＋b在y轴上的截距，如图，当直线y＝－2x＋b过点A(－1，0)和点B(1,0)时，b分别取得最小值和最大值．∴b的取值范
9、围是[－2,2]．答案：[－2,2]ππ2π9．解析：∵k＝tanα，α∈，∪，π[64][3)3∴－3≤k<0或≤k≤1.33答案：[－3，0)∪，1[3]10．解：设直线的斜率为k(k≠0)，则直线方程为y－2＝k(x＋2)，由x＝0知y＝2k＋2.－2k－2由y＝0知x＝.k1－2k－2由
10、2k＋2
11、＝1.2
12、k
13、1得k＝－或k＝－2.2故直线方程为x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝0.答案：x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝011．解：设A(a,0)，B(0，b)，则a＞0，b＞0，xy21直线l的方程为＋＝1，所以＋＝1.a
14、bab故MA·MB＝－MA·MB＝－(a－2，－1)·(－2，b－1)＝2(a－2)＋b－1＝2a＋b－5＝212b2a(2a＋b)＋－5＝＋≥4，(ab)ab当且仅当a＝b＝3时取等号，此时直线l的方程为x＋y
