导与练初中教案数学(人教)(上)

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1、导与练初中•教案数学(人教)(9上)18第二十一章　一元二次方程主题一元二次方程课型新授课上课时间教学内容21.1一元二次方程;21.2解一元二次方程:21.2.1配方法;21.2.2公式法;21.2.3因式分解法;*21.2.4一元二次方程的根与系数的关系;21.3实际问题与一元二次方程.教材分析一元二次方程是在一元一次方程、二元一次方程、分式方程等基础之上学习的,它也是一种数学建模的方法.学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的,是学好高中数学的奠基工程.应该说,一元二次方程是本册书的重点内容.教学目标1.知识与技能了解一元二次方程及有关概念;掌握配方法、公式法、因式分解法解一元二次方

2、程;掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法;熟练掌握应用以上知识解决问题.2.过程与方法(1)通过实例,让学生合作探讨,老师点评分析,建立数学模型,给出一元二次方程的概念.(2)结合整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念,如二次项等.(3)通过掌握直接开平方法,导入配方法解一元二次方程,又通过练习巩固配方法.(4)通过配方法导出解一元二次方程的求根公式,讨论求根公式的条件:b2-4ac>0,=0,<0.(5)通过复习因式分解进行知识迁移,解决用因式分解法解一元二次方程,并用练习巩固它.(6)提出问题、分析问题,建立一元二次方程的数学模型,并用该模型解决实际问题.3.情感、态度

3、与价值观经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程,使同学们体会到一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的有效数学模型;经历解一元二次方程的过程,使同学们体会到转化等数学思想;经历问题情景,使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程,从而更好地理解方程的意义和作用,激发学生的学习兴趣.教学重难点重点:1.一元二次方程及其他有关的概念.2.用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法“降次”——解一元二次方程.3.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型,并解决这个问题.难点:1.一元二次方程配方法解题.2.用公式法解一元二次方程时的讨论.3.建立一元二次方程实际问题的数学模型;方程解与实

4、际问题解的区别.知识结构104导与练初中•教案数学(人教)(9上)18课题21.1　一元二次方程课时1课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.(2)掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式,能将一个一元二次方程化为一般形式.(3)理解一元二次方程的根的概念,会判断一个数是否是一个一元二次方程的根.2.过程与方法(1)通过根据实际问题列方程,向学生渗透知识来源于生活.(2)通过观察,思考,交流,获得一元二次方程的概念及其一般形式和其他三种特殊形式.(3)经历观察,归纳一元二次方程的概念,一元二次方程的根的概念.3.情感、态度与价值观通过生

5、活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.教学重难点重点:一元二次方程的概念,一般形式和一元二次方程的根的概念.难点:通过提出问题,建立一元二次方程的数学模型,再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.教学活动设计二次设计课堂导入参加一次集会,如果有x个人,每两人之间都握一次手,共握了21次手,请你列出符合上述条件的方程,并判断方程是什么类型?探索新知合作探究探究课本问题2分析:1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思?2.全部比赛场数是多少?若设应邀请x个队参赛,如何用含x的代数式表示全部比赛场数?整理所列方程后观察:(1)方程中未知数的个数和次数各是多少?(2

6、)下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些?4x+3=0;x2+2x-4=0;x2+y-4=0;x2-75x+350=0;+2x-6=0概念归纳:1.一元二次方程定义:分析:首先它是整式方程,然后未知数的个数是1,最高次数是2.2.一元二次方程的一般形式:分析:(1)为什么规定a≠0?(2)方程左边各项之间的运算关系是什么?关于x的一元二次方程ax2-bx-c=0(a≠0)的各项分别是什么?各项系数是什么?3.特殊形式:ax2+bx=0(a≠0);ax2+c=0(a≠0);ax2=0(a≠0).104导与练初中•教案数学(人教)(9上)18续表探索新知合作探究课本例题分析:类比一元一次

7、方程的去括号,移项,合并同类项,进行同解变形,化为一般形式后再写出各项系数,注意方程化为一般形式后,其中的“-”是性质符号负号,不是运算符号减号.一元二次方程的根的概念1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念.2.下面哪些数是方程x2+5x+6=0的根?-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗?(1)x2-64=0;(2)x2+1=0;(3)x2-3x=0;(