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1、第二十六章二次函数测试1二次函数及其图象学习要求1.熟练寧握二次函数的有关概念.2.熟练掌握二次函数y=a,的性质和图象.课堂学习检测一、填空题1.形如的函数叫做二次函数，其中是冃变量，ci,b,c是且工（）・2.函数的图象叫做,对称轴是,顶点是.3.抛物线y=G&的顶点是,对称轴是.当d>0吋，抛物线的开口向;当aVO时，抛物线的开口向.4.当。>0时，在抛物线的对称轴的左侧，y随兀的增人而,而在对称轴的右侧，y随兀的增大而；函数），当兀=吋的值最•5.当aVO时，在抛物线的对称轴的左侧，y随兀的增大
2、而,而在对称轴的右侧，y随x的增人而:函数y当兀=时的值最.6.写出下列二次函数的a,b,c.(l)y=V3x-x27.(2)y=Tix2(3)y=—x2+5x-10⑷>=-6-
3、x2抛物线）=q,,丨q丨越大则抛物线的开口就,lai越小则抛物线的开口就8.二次函数），=启的图象大致如下，请将图中抛物线字母的序号填入括号内.（1））=2/如图（）；⑵y=lx2如图（）；（3）y=-x2如图（）；⑷y=~x2如图（）；（5）歹十2如图（）;⑹如图().9.己知西数y=--x2,不画图象,回答下列各题.2⑴
4、开口方向;⑵对称轴;(3)顶点坐标:(4)当时，y随兀的增大而:(5)当x时，y=O；(6)当x时，函数y的最值是•10.画出)‘，=—2,的图象，并回答出抛物线的顶点坐标、对称轴、增减性和最值.综合、运用、诊断一、填空题11.在卞列函数ll,(l)y=—2x2；®y=—2x+l；@y=x；®y=x,回答：(1)的图象是直线，的图象是抛物线.(2)函数y随着x的增大而增大.函数y随着x的增大而减小.(3)函数的图象关于y轴对称.隊I数的图象关于原点对称.(4)函数有最大值为.隊I数有最小值为.12.已知
5、函数y=ajC+bx+c(a,b,c是常数).(1)若它是二次函数，则系数应满足条件・(2)若它是一次函数，则系数应满足条件・(3)若它是正比例函数，则系数应满足条件.13.已知函数),=伽2_3肋才宀2心的图象是抛物线，则函数的解析式为,抛物线的顶点处标为,对称轴方程为,开口・14.已知函数y=m疋宀2加+2*(m_2)%.(1)若它是二次函数，则〃=，函数的解析式是，其图彖是一条，位于第象限.(2)若它是一次函数，则〃7=,函数的解析式是，其图象是一条,位于第象限.15.已知两数y=mxw2+w,则
6、当加=时它的图象是抛物线；当加=时，抛物线的开口向上；当m=时抛物线的开口向下.二、选择题16.下列函数小属于一次函数的是(),属于反比例函数的是(),属于二次函数的是()A.y=x(x+l)B.xy=C.y=2x2~2(x+)2D.y二g+1249.在二次函数①y=3d；@y=-x2-@y=-x2中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为()A.①>©>(§)B.①'③〉②C.②〉③〉©D.②〉①〉③10.对于抛物线)=0?,下列说法中正确的是()A.a越大，抛物线开口越人B.a越小，抛
7、物线开口越人C.丨aI越大，抛物线开口越大D.丨a丨越小，抛物线开口越大11.下列说法中错误的是()A.在函数y=—x2屮，当兀=()时y有最人值()B.在两数y=2x2中，当x>0时y随兀的增大而增大C.抛物线y=2,,),=—『，y=~x2中，抛物线)=2?的开口最小，抛物线y=-x2的开口最大D.不论。是正数还是负数，抛物线y=6/x2的顶点都是坐标原点三、解答题12.函数y=(m-3)xm2-3m~2为二次函数.(1)若其图象开口向上，求函数关系式；(2)若当天>0吋，歹随x的增大而减小，求函数
8、的关系式，并画出函数的图象.拓展、探究、思考21.抛物线y=ax2与宜线y=2x~3交于点A(l,b)・⑴求a,b的值；(2)求抛物线y=ax2Ai直线)=—2的两个交点B,C的坐标(3点在C点右侧);(3)求AOBC的面积.22.已知抛物线y=a?经过点A(2,1).(1)求这个函数的解析式；(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；(3)求△04B的而积；(4)抛物线上是否存在点C,使△4BC的面积等于△OABiftllR的一半，若存在，求出C点的坐标：若不存在，请说明理由.测试2二次函数y=
9、a(x—h)2+k及其图象学习要求掌握并灵活应用二次函数y=ax2+kfy=a(x—h)2fy=a(x—h)2+k的性质及图象.课堂学习检测一、填空题1.已知aHO,(1)抛物线)=启的顶点坐标为,对称轴为.(2)抛物线y=o?+c的顶点处标为,对称轴为.(3)抛物线y=a(x-m)2的顶点坐标为,对称轴为.1.若函数y=(m-j)x2,fl2+m+l是二次函数，则加=.2.抛物线)=2?的顶点，坐标为,对称轴是.当x时，y随x增大而减小；
