2012高三数学一轮复习单元练习题：集合

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1、高三数学单元练习题：集合第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1．若A、B、C为三个集合，，则一定有（）A．　　B．　　C．　　D．2．含有三个实数的集合可表示为{a，，1}，也可表示为{a2，a+b，0}，则a2006+b2006的值为（）A．0B．1C．－1D．±13．若集合，则M∩N=（）A．{3}B．{0}C．{0，2}D．{0，3}4．已知全集I＝{0，1，2}，满足CI（A∪B）＝{2}的A、B共有的组数为（　　）A．5B．7C．9D．115．设集合M={x

2、

3、x=，k∈Z}，N={x

4、x=，k∈Z}，则（）A．M=NB．MNC．MND．M∩N=6．对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定（a，b）＝（c，d）当且仅当a＝c，b＝d；运算“”为：，运算“”为：，设，若则（）A．B．C．D．7．设，且，符合此条件的（A、B、C）的种数（）A．500B．75C．972D．1258．设集合P={m

5、－1＜m≤0，Q={m∈R

6、mx2+4mx－4＜0对任意实数x恒成立，则下列关系中成立的是（）A．PQB．QPC．P=QD．P∩Q=Q9．设集合N}的真子集的个数是（）A．16B．8；C．7D．410．设集合，则A所表示的平面区域（不含边界的

7、阴影部分）是（）第6页共6页A．B．C．D．11．函数f（x）=其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f（P）={y

8、y=f（x），x∈P}，f（M）={y

9、y=f（x），x∈M}.给出下列四个判断：①若P∩M=，则f（P）∩f（M）=；②若P∩M=，则f（P）∩f（M）=；③若P∪M=R，则f（P）∪f（M）=R；④若P∪M≠R，则f（P）∪f（M）≠R.其中正确判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．设数集M=｛x

10、m≤x≤m+｝，N=｛x

11、n－≤x≤n｝，且M、N都是集合｛x

12、0≤x≤1｝的子集，如果把b－a叫作集合｛x

13、a≤x≤b｝的“长度”，那么集合M∩N的“

14、长度”的最小值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）.13．1到200这200个数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的自然数共有个.14．同时满足条件：①②若，这样的集合M有个。15．对任意两个正整数m、n，定义某种运算（用表示运算符号）：当m、n都是正偶数或都是正奇数时，mn＝m＋n；当m、n－奇－偶时，则mn＝mn，则在上述定义下，集合M＝{（m、n）

15、mn＝36}中的元素个数为.16．非空集合关于运算满足：（1）对任意，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和

16、运算：①；②；③；④；⑤。其中关于运算为“融洽集”_____.第6页共6页三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共74分）.17．（12分）向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人。18．（12分）设，求实数的取值范围。19．（12分）已知集合A={（x，y）

17、x2+mx－y+2=0}，B={（x，y）

18、x－y+1=0，0≤x≤2}，如果A∩B

19、≠，求实数m的取值范围。20．（12分）已知集合是满足下列性质函数的全体：若函数的定义域为D，对于任意的（），有。（I）当D=时，是否属于，若属于，给予证明。否则说明理由；（II）当D=时，函数时，若，求实数a的取值范围。21．（12分）已知{an}是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn，设集合A={（an，）

20、n∈N*}，B={（x，y）

21、x2－y2=1，x，y∈R}。试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明：（I）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；（II）A∩B至多有一个元素；（III）当a1≠0时

22、，一定有A∩B≠。22．（14分）A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意，都有；②存在常数，使得对任意的，都有。（I）设，证明：；（II）设，如果存在，使得，那么这样的是唯一的；（III）设，任取，令证明:给定正整数k，对任意的正整数p，成立不等式。第6页共6页参考答案（1）一、选择题1．A；2．B；3．B；4．C；5．B；6．B；7．A；8．C；9．C；10．A；11．B；12．C。二、13．54；14．8；15．41；16．①③。三、17．解：赞成