3.2近似数和有效数

《3.2近似数和有效数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、§2.14近似数和有效数字教学目标1．让学生经历探索近似数和有效数字概念的过程，借助实例，初步理解近似数和有效数字的概念；2．能学会取近似数和有效数字；3．通过应用近似数和有效数字解决实际问题，体会近似数和有效数字的意义和作用；教学重难点重点：精确度及有效数字的概念的掌握。难点：正确说出一个近似数的精确度及它的有效数字的个数，根据精确度和保留有效数字的要求求近似数。教学过程一、创设问题情境1．统计班上喜欢看《还珠格格》的同学的人数.2．量一量这一册数学课本的宽度.二、引入概念,建立数学模型1.教师指出:

2、十几个人是与实际完全符合的准确数,一个也不多,一个也不少.(请几位同学报出测量结果后)指出同学们报出的数学课本的宽度为18.3cm,18.4cm,18.5cm等各种答案,那么是谁正确呢?学生讨论后得出:由于尺的精确度以及用眼观察的不细致难免与实际有些偏差(误差),因此同学们都对.2.我们把一个与实际数非常接近的数,称为近似数(approximatenumber).要测量得到的往往是近似数.(出现大约,大概的词一般也为近似数)4．出示幻灯片:米老鼠玩具要35元,我国陆地面积约为960万平方千米,珠穆朗玛峰

3、高8848米.(学生回答是准确数还是近似数)三、探索与交流1、试一试(学生独立完成)你们能举出生活中的近似数的例子吗?同桌间相互说几个近似数的例子(互相指正).后请几位同学站起来说说.练习；下列实际问题中出现的数，哪些是精确数？哪些是近似数？1.七年级3班有54名同学；2.月球离地球距离约38万千米；3.我国现有34个省级行政单位；4.北京市约有1300万人口。2、第4页共4页作者：feng前面我发现有位同学数学课本的宽度量出来是19.1cm,同学们认为对吗?(学生回答后指出).使用近似数就有一个近似程

4、度的问题,也就是精确度的问题.在实际生活中既有精确数，也会遇到大量的近似数，而且对于许多数，没有必要绝对精确，只要求一定的近似程度就行了，这就是精确度问题。还是以π为例：结果取3，叫精确到个位；结果取3.1，叫精确到十分位（或精确到0.1）；结果取3.14，叫精确到百分位（或精确到0.01）；……………一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个不是0的数字起，到末尾数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。如：上例中3.14有3个有效数字3，1，4，又如0.0

5、560有3个有效数字5，6，0。四、例题例1下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？①132.4；②0.0572；③2.40万例2下列用科学记数法表示的、由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？①1.5×10；②3.79×104；③5.040×102；④5.040×106。注意：有效数字位数只有乘号前的部分，而精确到哪一位要看这个数最右边的一个有效数字所在的位置。练习判断下列各题，若有错误请改正。①2.03×103精确到百分位；②10.3万精确到十分位；③0.

6、034有效数字为0，0，3，4；④0.0620有效数字为6，2；⑤0.10精确到十分位。可见，精确度有两种形式，一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。例3用四舍五入法，按括号内要求取近似值。①0.34082（精确到千分位）；②64.8（精确到个位）；③1.5046（精确到0.01）；④0.0692（保留2个有效数字）；第4页共4页作者：feng⑤30542（保留3个有效数字）。解:(1)0.34082≈0.341;(2)64.8≈65;(3)1.5046≈1.50;(4)0.692≈0.069;(5)

7、30542≈3.05×104(如果把结果写成30500,会把末两位的0误解为有效数字,这里用科学记数法,把结果写成3.05×104就确切地表示保留三个有效数字.注意：①只考虑精确到的那一位后面紧跟的那一位是舍还是入；②1.6与1.60不一样；③科学记数法表示的近似数的有效数字位数，只看乘号前面的部分。例4、某校初一年级共有112名同学,想租用45座的客车外出秋游,问应该租用多少辆客车?解:11245=2.488…这里不能用四舍五入法,而要用进一法来估计应该租用客车的辆数,即应租3辆(实际问题实际解决)注

8、意：在实际生活中，有时近似数并不是按“四舍五入”法得到的。如：七年级3班共有54名同学，想租用38座的客车外出秋游。因为54÷38=1.421……，这里就不能用四舍五入法，二要用“进一法”（或叫收尾法）来估计应该租用客车的数量，即应租2辆。五、巩固与提高请你举出几个准确数和进上近似数的例字.1.圆周率∏=3.14159263…,如果取近似数3.142,它精确到哪一位?有几个有效数字?如果取近似数3.1416呢?2.下列由四舍五入法得到的近似