2016-2017年人教a版选修4-5不等式的基本性质学案

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1、一不等式1不等式的基本性质知识梳理1.两个实数大小的比较a>b_____________;a=b_____________a-b=0;_____________a-b<0.2.不等式的基本性质（1）如果a>b，那么bb,b>c，那么__________，即a>b,b>c__________.(3)如果a>b，那么a+c__________b+c.(4)如果a>b,c>0，那么ac__________bc;如果a>b,c<0,那么ac__________bc.（5）如果a>b>0，那么a

2、n__________bn(n∈N,n≥2).(6)如果__________,那么(n∈N,n≥2).3.作差比较法（1）理论依据：____________________________________.(2)方法步骤:①_________;②_________;③_________;④_________.知识导学1.实数大小比较的原理与实数乘法的符号法则是推导不等式性质的依据.与等式相比,主要区别在数乘这一性质上,对于不等式a=bac=bc,不论c是正数,负数还是零,都是成立的,而对于不等式a>b,两边同乘以c之后,ac与bc的大小关系就需对c加以讨论确定.2.

3、学习不等式的概念与性质应着重从如下三方面去思考:(1)不等式及其变形的不等号中有无等号.理解严格不等号“>”“<”或“≠”与严格不等号“≥”或“≤”的意义，养成有区别使用它们的习惯.（2）不等式的传递变形中应注意不等号方向的一致性.（3）适度地放大或缩小是不等式变形的关键.3.不等式的一些性质在应用时可以适当延伸，如将“>”改为“≥”，将正数改为非负数等等,下面列举几个例子:a≥b,b≥ca≥c.a≥b,c≥da+c≥b+d.a>b≥0,c>d≥0ac>bd.a>b>0,c>d>0.a>b,ab>0.4.方法与规律:(1)同向不等式相加,异向不等式相减.(2)不等式

4、的“乘与除”，看了“大小”看“正负”.(3)要说明一个不等式不成立，只要举一个反例即可.疑难突破1.使用不等式性质的前提条件在使用不等式的性质时，一定要搞清它们成立的前提条件.例如：（1）在应用传递性时，如果两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号，那么等号是传递不过去的.如a≤b,bbac2>bc2;若无c≠0这个条件，则a>bac2>bc2就是错误结论（当c=0时，取“=”）.（3）a>b>0an>bn>0成立的条件是“n为大于1的自然数”，假如去掉“n为大于1的自然数”这个条件，取n

5、=-1，a=3,b=2，那么就会出现3-1>2-1,即的错误结论.2.不等式的性质中的“”和“”在不等式的基本性质中，条件和结论的逻辑关系有两种：“”与“”，即推出关系和等价关系，或者说“不可逆关系”与“可逆关系”.这要求必须熟记与区别不同性质的条件.如a>b,ab>0,而反之则包含几类情况，即若<，则可能有a>b,ab>0;也可能有a<0b,ab>0与是不等价关系.3.文字语言与数学符号之间的转换文字语言数学符号文字语言数学符号大于>至多≤小于<至少≥大于等于≥不少于≥小于等于≤不多于≤在数学命题中，文字语言的表述通常要“翻译”成相应的数学符号，只有准

6、确地转换，才能正确地解答问题.大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们：合：大家下午好！筱：今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟声即将响起，作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴，为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习，一起游戏。合：作为老师，我们有这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜：三年来你们给了我多少的感动和欣慰，

7、婷：此刻你们将要离开这里，我只有默默的祝福你们——我的宝贝：合：愿你们是小鸟从这里起飞，愿你们是小船从这里扬帆，愿你们是骏马在这里奋蹄......娜：文苑幼儿园大班毕业典礼合：现在开始！婷：下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱：感谢家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱的×校长，致毕业典礼的贺词，大家掌声欢迎！1、校长讲话娜：感谢×校长热情洋溢的讲话。下面请我们的家长朋友，×××的妈妈代表家长们上台讲话，大家掌声欢迎。2、家长代表讲话婷：感谢×××妈妈感人的讲话！经典诵读，是我园的一大教育特色之一。下面请欣赏大班级部带来的《毕业诗》和古诗词朗诵：筱