弹簧振子的低阻尼振动

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1、弹簧振子的低阻尼振动力学实验最困难的问题就是摩擦力对测量的影响。气垫导轨就是为消除摩擦而设计的力学实验的装置，它使物体在气垫上运动，避免物体与导轨表面的直接接触，从而消除运动物体与导轨表的摩擦。利用气垫导轨可以进行许多力学实验，如测加速度，验证牛顿第二定律，研究简谐振动等。一、实验前应弄清楚的问题1、查阅有关气垫导轨及光电门计时系统的资料，了解气垫导轨的水平调节以及操作注意事项，理解光电计时系统的工作原理。2、存储式数字毫秒计具有哪些基本功能？3、弹簧振子在低阻尼状态下的振动为什么可以看作简谐振动？4、你打算怎样测定轻质弹簧

2、的劲度系数?理论依据是什么5、你打算怎样测定弹簧振子的振动周期？拟采用什么方法处理数据？6、如何建立弹簧振子的振动周期与质量以及振幅随时间变化的实验公式？7、如何测量上述第6两种情形中弹簧振子经过中间平衡位置时的最大速度？8、实验中如何判定气垫导轨是否调水平了？9、熟悉实验仪器的使用方法，实验操作时应该注意哪些方面?二、实验室可提供的主要器材气垫导轨、滑块、砝码、弹簧两根、光电计时系统、电子天平.三、实验内容1、设计实验测量给定轻质弹簧的劲度系数，表格自拟。2、设计实验方案研究弹簧振子振动周期T与质量m的关系及弹簧振子经过中

3、间平衡位置时的对应最大速度V，表格自拟。3、设计实验方案研究弹簧振子振动周期T与初始振幅的关系及弹簧振子经过中间平衡位置时的对应最大速度V，表格自拟。四、数据处理要求1、根据实验数据用作图法绘出V2—A2图，T2—m图，并求出弹簧振子的最大动能，并计算实验值和理论值的相对误差，分析误差来源。2、根据实验结果，给出关于弹簧振子的振动周期与质量之间定性结论及振幅的改变对周期的影响。五、实验报告的要求1．报告实验的研究意义。2．介绍实验的原理，测量方案和实验步骤。3．数据处理过程清楚，正确表达测量结果。4．总结实验结论和心得体会。

4、六、思考与讨论：1、本实验的弹簧倔强系数，若、相差较大，对本实验有何影响？2、本实验中若气轨没有被调节水平，对测量结果有何影响？3、若考虑弹簧的质量，则弹簧振子的周期（其中为弹簧的有效质量，为系统的倔强系数）。试问：通过本实验能否测出弹簧的有效质量和系统的倔强系数？如何测量？力学实验遇到的最大难题是运动体与支承面的直接接触产生的摩擦力，它严重地限制了力学实验的准确度，为了避免运动物体与支承面的直接接触，人们使它们之间产生一层薄薄的空气膜（气垫导轨的气垫厚度为10~200μm），这就是气垫技术（用气体把运动物体“垫”起来）。其

5、最大特点就是低摩擦。这一技术在实际中已得到广泛应用。如气垫船、气垫轴承等。在力学实验中，它可用于平均速度、瞬时速度、加速度、力的测定，还可用于验证牛顿定律、动量守恒、机械能守恒以及弹簧振子的振动、阻尼系数、磁力能的测定等。1．低阻尼状态的弹簧振子如图1所示，将质量为m的滑块两头各接一质量可忽略的弹簧，让它偏离平衡位置后释放，它将来回振动，构成一个弹簧振子。滑块在气轨上振动时，与气轨之间的摩擦力可忽略，但受到空气阻力和粘滞力的作用，振幅将逐渐减小。由于阻力很小，可认为弹簧振子处在低阻尼状态，振动周期与无阻尼时的振动周期相同。2

6、．建立简谐振动弹簧振子的周期与质量的关系式要建立简谐振动弹簧振子的周期与质量的关系式，只需测量出在不同质量下弹簧振子的周期即可。3．建立低阻尼情况下弹簧振子的振幅随时间的变化关系式要建立低阻尼状态下弹簧振子的振幅A随时间t的变化关系，需要测量出不同时间下弹簧振子的振幅。但振幅和时间不易在气轨上采用简单的方式直接测量，可以采用的测量方法如下。（1）采用振动周期的个数确定低阻尼弹簧振子的振动时间，。（2）根据滑块通过平衡位置的最大速度确定低阻尼弹簧振子的振幅，。（3）测量最大速率，即为双遮光片通过光电门时两次遮光所经过的距离，是

7、通过光电门所用的时间。由此可知，测量振幅随时间的变化关系，只有测量出Δt与t（t=nT）的关系即可。〔实验装置及仪器〕1．实验装置及仪器简介实验装置如图1所示，主要包括气垫导轨、滑块、砝码、弹簧、光电计时系统等。气轨是在能作相对运动的物体之间充一层薄薄的空气层，让运动物体悬在空气层上，消除接触摩擦，使运动近似为无摩擦运动的一种装置。气垫导轨的整体结构主要有四部分组成：导轨、滑块、供气装置和光电计时系统。1231645图1低阻尼下弹簧振子的振动研究实验装置图中：①为导轨，上面有气孔、标尺，两端有碰簧；②为弹簧；③为滑块，由遮光

8、片、碰簧组成；④为光电门，由光源、光敏二极管组成；⑤为光电计时器；⑥为标尺。2．气垫导轨的调节（1）粗调。把滑块放在气轨中央静止释放，观察滑块是否停在原处不动。若总往一处滑动，则气轨倾斜，应调节单底角螺丝。顺时针旋转升高，逆时针旋转降低。（2）细调。理论上要求做到向左的加速度等于向右的加速