2013级高一数学综合测试题(七)(必修四第一章综合部分)

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1、2013级高一数学综合测试题(七)（必修四第一章综合部分）姓名___________班级编号___________总分_______________一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于(　　)A．－B．2kπ－(k∈Z)C．kπ(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)2．已知集合M＝，N＝{x

2、x＝＋，k∈Z}．则(　　)A．M＝NB．MNC．NMD．M∩N＝∅3．设a＝sin，b＝cos，c＝tan，则(　　)A．a

3、c

4、cosθ

5、＝cosθ，

6、tanθ

7、＝－tanθ，则的终边在(　　)A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、三象限或x轴上D．第二、四象限或x轴上7.函数y=++的值域是（）A.{1}B.{1，3}C.{-1}D.{-1，3}8.若a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值为（）A.　B.C.D.9．已知A为锐角，lg(1＋

8、cosA)＝m，lg＝n，则lgsinA的值是(　　)A．m＋B．m－nC.D.(m－n)10．已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y(米)可看作是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作y＝f(t)，经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b，下表是某日各时的浪高数据：t/时036912151821247y/米2120.992则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是(　　)A．y＝cost＋1B．y＝cost＋C．y＝2cost＋D．y＝cos6πt＋选择题答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小

9、题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．函数的零点的个数是______．12．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象如图所示，则f()＝_____．13．已知函数y＝sin在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是________．14．函数y＝lg(sinx)＋的定义域为______．15．关于函数f(x)＝4sin(2x＋)(x∈R)，有下列命题：①函数y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos(2x－)；②函数y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y＝f(x

10、)的图象关于点(－，0)对称；④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称．其中，正确的是________．(填上你认为正确命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知为第二象限角,化简717．已知f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；18．求函数y＝3－4sinx－4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值．19．设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π<φ<0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.(1)求φ及函数y＝f(x)的单调

11、增区间；(2)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象．xyO720.在已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈时，求f(x)的值域．21．已知cos＝cos，sin＝－sin，且0<α<π，0<β<π，求α，β的值．72013级高一数学综合测试题(七)参考答案（必修四第二章综合部分）一、选择题：题号12345678910答案DBDBDDDBDB二、填空题：11.112.013.814.［-4,-）()15.(

12、1)(3)三、解答题：16.17.解　(1)f(α)＝＝sinα·cosα.(2)由f(α)＝sinαcosα＝可知(cosα－sinα)2＝cos2α－2sinαcosα＋sin2α＝1－2sinαcosα＝1－2×＝.又∵<α<，∴cosα

13、max＝7.19.(1)∵x＝是函数y