考研数学冲刺系列之考前专项高分突破理工类高等数学填空题

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1、考研数学冲刺系列之：考前专项高分突破（理工类）高等数学一、填空题1．曲线的全长=_________．2．设在点的某邻域内连续，且，则=__________．3．设，的反函数是，则=___________．4．设二阶常系数线性微分方程的一个特解为，则此方程的通解为___________．5．设函数在点的某个邻域内连续，且，则曲线在处的法线方程为_________．6．曲线在处的曲率半径R=___________．7．=___________，其中为的上侧．8．若函数处处二阶可导，且点是曲线的拐点，则_________．9．设，且有二阶连续偏导数，则欢迎访问

2、文都网校：netschool. Wendu.com75考研数学冲刺系列之：考前专项高分突破（理工类）_________________．10．点到直线的距离为___________．11．若函数在：上连续，且，则=__________．12．级数的收敛区间为__________．13．=__________．14．已知曲线的方程为，则曲线与轴围成的平面图形的面积为__________．15．___________．二、选择题1．若在点处取得极大值，则下面结论正确的是（）（A），且（B），且（C），且时，时（D）在点处有可能不可导2．设在点的某个邻域内存在

3、阶连续导数，且，，则（）（A）当为奇数时，必是曲线的拐点（B）当为偶数时，必是曲线的拐点（C）当为奇数时，在点处必不取得极值欢迎访问文都网校：netschool. Wendu.com75考研数学冲刺系列之：考前专项高分突破（理工类）（D）当为偶数时，在点处必取得极值3．设，且在处可导，则（）（A），（B），（C），任意（D），任意4．设是内连续的正值函数，，则（）（A）在内单调增加，在内单调减少（B）在内单调减少，在内单调增加（C）在内单调增加（D）在内单调减少5．曲线的渐近线有（）（A）一条（B）二条（C）三条（D）四条6．若级数收敛，则是（）（A）绝

4、对收敛的（B）条件收敛的（B）发散的（D）收敛与否与有关7．设是具有一阶连续导数的非负任意函数，且是当时与等价的无穷小量，则=（）（A）0（B）1（C）2（D）8．已知曲线过原点，且在原点处的法线垂直于直线是微分方程的解，则（）欢迎访问文都网校：netschool. Wendu.com75考研数学冲刺系列之：考前专项高分突破（理工类）（A）（B）（C）（D）9．若函数满足，则当时，该函数在处的微分是（）（A）与同阶不等价的无穷小（B）与等价的无穷小（C）比高阶的无穷小（D）比低阶的无穷小10．设是以2为周期的函数，它在一个周期内的表达式为，则的付立叶级数

5、在处收敛于（）（A）1（B）（C）2（D）011．设在上单调增加且连续，则下列说法正确的是（）（A）必唯一一点，使（B）必唯一一点，使（C）不可能存在，使（D）至少两点，使12．设是微分方程的三个线性无关的解，为任意常数，则（）（A）是此方程的解，但不一定是它的通解（B）不是此方程的解（C）是此方程的特解（D）是此方程的通解13．下列说法不正确的是（）欢迎访问文都网校：netschool. Wendu.com75考研数学冲刺系列之：考前专项高分突破（理工类）（A）若，且收敛则（B）若，则必发散（C）若，则必收敛（D）若都收敛，则必绝对收敛14．，L为的顺

6、时针方向，则=（）（A）0（B）（C）（D）15．下列说法正确的是（）（A）若和在点的某邻域无界，则（B）若在点的某邻域内有界，在的某邻域无界，则在点的某邻域一定无界（C）若和都在点的某邻域有界，则在点的某邻域一定有界（D）若在点的某邻域内都有界，则必有三、解答题1、求极限（1）．（2）．欢迎访问文都网校：netschool. Wendu.com75考研数学冲刺系列之：考前专项高分突破（理工类）2、设，其中在的某邻域内连续，在处可导，且．（1）确定的值，使在处可导；（2）对确定的值，在处是否连续？3、设函数在内连续，，，当时，求．欢迎访问文都网校：net

7、school. Wendu.com75考研数学冲刺系列之：考前专项高分突破（理工类）4、设函数有二阶连续偏导数，证明由方程所确定的函数满足下列两个方程：，5、设是的导函数，证明：．其中6、求下列积分（1）．（2）．欢迎访问文都网校：netschool. Wendu.com75考研数学冲刺系列之：考前专项高分突破（理工类）（3）．7、设在上连续，且，求8、设为正整数，且（1）证明：（2）求欢迎访问文都网校：netschool. Wendu.com75考研数学冲刺系列之：考前专项高分突破（理工类）9、计算下列重积分（1）．（2）．，其中是由曲线绕轴旋转一周而

8、成的曲面与两平面，所围立体．10、已知在内连续，且满足，求的值．欢迎访问文都网校