2016-2017学年高二数学同步单元双基双测“ab”卷(必修5)月考测试卷(a卷) word版含解析

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1、班级姓名学号分数(测试时间:120分钟满分:150分)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.【【百强校】2016届广西五市高三5月联合模拟(文)】在中,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】考点:正弦定理,余弦定理2.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,若,则这个三角形一定是().A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】试题分析:由余弦定理推论得,化简的,即,因此三角形是等腰

2、三角形.考点:余弦定理的应用.3.【改编题】等差数列中,,,则数列的公差为()A.1B.2C.D.【答案】B【解析】试题分析:根据等差数列通项性质得,故选B.考点:等差数列通项性质.4.等比数列中,如果,,则()A.B.C.5D.1【答案】D【解析】考点:等比数列通项公式.5.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,若,则的值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:由,得,根据正弦定理可得,故选D.考点:正弦定理的应用.6.【【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性(文)】在中,角,,的

3、对边分别为,,,且满足,则角等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:由正弦定理可得,即,由余弦定理可得,所以,故应选A。考点:正弦定理、余弦定理的综合运用。7.【改编题】在等差数列中,已知,,则数列前10项的和()A.66B.85C.99D.144【答案】B【解析】试题分析:根据等差数列中项公式,得,,代入已知可得,,所以,故选B.考点:等差数列的性质.8.在等比数列,已知,,则的前4项和为()A.81B.120C.168D.192【答案】B【解析】考点:等比数列通项公式及前项和公式.9.【2016

4、高考天津理数】在△ABC中,若,BC=3,,则AC=()(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】A【解析】试题分析:由余弦定理得,选A.考点:余弦定理10.如图,要测出山上石油钻井的井架的高,从山脚测得,塔顶的仰角,塔底的仰角,则井架的高为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:依题意知,在中,,,,所以由正弦定理得,故选B考点:正弦定理的应用.11.【改编自2015高考天津,理13】在中,内角所对的边分别为,已知的面积为,则的值为().A.16B.8C.4D.2【答案】B【考点定位】同角三角函数关系、

5、三角形面积公式、余弦定理.【名师点睛】本题主要考查同角三角函数关系、三角形面积公式、余弦定理.解三角形是实际应用问题之一,先根据同角三角关系求角的正弦值,再由三角形面积公式求出,解方程组求出的值,用余弦定理可求边有值.体现了综合运用三角知识、正余弦定理的能力与运算能力,是数学重要思想方法的体现.12.【改编题】已知公差不为零的等差数列中,有,数列是等比数列,,则()A.16B.8C.4D.2【答案】A【解析】考点:等差数列、等比数列.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.

6、【原创题】在中,角所对的边分别为,已知,,,则.【答案】【解析】试题分析:由已知,根据余弦定理得,所以.考点:余弦定理.14.【2016高考上海文科】已知的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于_________.【答案】【解析】试题分析:由已知,∴,∴,∴考点:1.正弦定理;2.余弦定理.15.【2016高考江苏卷】已知是等差数列,是其前项和.若,则的值是.【答案】【解析】由得,因此考点:等差数列性质16.【湖南省郴州市2016届高三第四次教学质量检测】已知正项数列的前项为,当时,,且,设,则.【

7、答案】【解析】三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.【改编自2015高考湖北,理13】(本题满分10分)如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶600m后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,求此山的高度【答案】【解析】依题意,,,在中,由,所以,因为,由正弦定理可得,即m,在中,因为,,所以,所以m.【考点定位】三角形三内角和定理,三角函数的定义,有关测量中的的几个术语,正弦定理.【名师点睛】本题是空间四

8、面体问题,不能把四边形看成平面上的四边形.18.【洛阳市2016年高三综合练习题(五)】(本小题满分12分)在中,的对边分别为,且.(1)证明:;(2)若,求的面积.【答案】(1)详见解析(2)1【解析】试题解析:(1)证明:因为,所以.............................................4分(2)由(1)和正弦定理以及得,即,又,所以,故.....

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