2016-2017学年高二数学同步单元双基双测“ab”卷（必修5）月考测试卷（a卷） word版含解析

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1、班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【【百强校】2016届广西五市高三5月联合模拟（文）】在中，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：正弦定理，余弦定理2.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,若，则这个三角形一定是（）.A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形【答案】C【解析】试题分析：由余弦定理推论得，化简的，即，因此三角形是等腰

2、三角形.考点：余弦定理的应用.3.【改编题】等差数列中，，，则数列的公差为（）A.1B.2C.D.【答案】B【解析】试题分析：根据等差数列通项性质得，故选B.考点：等差数列通项性质.4.等比数列中，如果，，则（）A.B.C.5D.1【答案】D【解析】考点：等比数列通项公式.5.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由，得，根据正弦定理可得，故选D.考点：正弦定理的应用.6.【【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性（文）】在中，角，，的

3、对边分别为，，，且满足，则角等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由正弦定理可得，即，由余弦定理可得，所以，故应选A。考点：正弦定理、余弦定理的综合运用。7.【改编题】在等差数列中，已知，，则数列前10项的和（）A.66B.85C.99D.144【答案】B【解析】试题分析：根据等差数列中项公式，得，，代入已知可得，，所以，故选B.考点：等差数列的性质.8.在等比数列，已知，，则的前4项和为（）A.81B.120C.168D.192【答案】B【解析】考点：等比数列通项公式及前项和公式.9.【2016

4、高考天津理数】在△ABC中，若,BC=3，,则AC=（）（A）1（B）2（C）3（D）4【答案】A【解析】试题分析：由余弦定理得,选A.考点：余弦定理10.如图，要测出山上石油钻井的井架的高，从山脚测得，塔顶的仰角，塔底的仰角，则井架的高为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：依题意知，在中，，，，所以由正弦定理得，故选B考点：正弦定理的应用.11.【改编自2015高考天津，理13】在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，则的值为（）.A.16B.8C.4D.2【答案】B【考点定位】同角三角函数关系、

5、三角形面积公式、余弦定理.【名师点睛】本题主要考查同角三角函数关系、三角形面积公式、余弦定理.解三角形是实际应用问题之一，先根据同角三角关系求角的正弦值，再由三角形面积公式求出，解方程组求出的值，用余弦定理可求边有值.体现了综合运用三角知识、正余弦定理的能力与运算能力，是数学重要思想方法的体现.12.【改编题】已知公差不为零的等差数列中，有，数列是等比数列，，则（）A.16B.8C.4D.2【答案】A【解析】考点：等差数列、等比数列.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.

6、【原创题】在中，角所对的边分别为，已知，，，则.【答案】【解析】试题分析：由已知，根据余弦定理得，所以.考点：余弦定理.14.【2016高考上海文科】已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________.【答案】【解析】试题分析：由已知，∴，∴，∴考点：1.正弦定理；2.余弦定理.15.【2016高考江苏卷】已知是等差数列，是其前项和.若，则的值是.【答案】【解析】由得，因此考点：等差数列性质16.【湖南省郴州市2016届高三第四次教学质量检测】已知正项数列的前项为,当时,,且,设，则．【

7、答案】【解析】三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.【改编自2015高考湖北，理13】（本题满分10分）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，求此山的高度【答案】【解析】依题意，，，在中，由，所以，因为，由正弦定理可得，即m，在中，因为，，所以，所以m.【考点定位】三角形三内角和定理，三角函数的定义，有关测量中的的几个术语，正弦定理.【名师点睛】本题是空间四

8、面体问题，不能把四边形看成平面上的四边形.18.【洛阳市2016年高三综合练习题（五）】（本小题满分12分）在中，的对边分别为，且．（1）证明：；（2）若，求的面积．【答案】（1）详见解析（2）1【解析】试题解析：（1）证明：因为，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）由（1）和正弦定理以及得，即，又，所以，故．．．．．