第二十八章锐角三角函数《锐角的正弦》

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1、第二十八章　锐角三角函数《锐角的正弦》北京市清华大学附属中学　张　钦世界遗产意大利比萨斜塔1350年落成时就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心线2.1m．1972年比萨地区发生地震，这座高54.5m的斜塔在大幅度摇摆后仍巍然屹立，但塔顶中心点偏离垂直中心线5.2m，而且还在继续倾斜，有倒塌的危险．当地从1990年对斜塔进行维修纠偏，2001年竣工，此时塔顶中心点偏离垂直中心线的距离减少了43.8cm．创设情境引入新知问题1我们用“塔身中心线与垂直中心线所成的角θ”来描述比萨斜塔的程度，根据已测量的数据你能求角θ的

2、度数吗？创设情境引入新知创设情境引入新知问题3对直角三角形的边角关系，已经研究了什么，还可以研究什么？问题2在上述问题中，可以抽象出什么几何图形？上述问题可以抽象成什么数学问题？直角三角形已知直角三角形的两边，求此三角形的一个内角。创设情境引入新知例1如图，为了绿化荒山，市绿化办打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？问题4你能用数学语言来表述这个实际问题吗？如何解决这个问题？探究发现形成概念在Rt

3、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB．问题4你能用数学语言来表述这个实际问题吗？如何解决这个问题？探究发现形成概念例1如图，为了绿化荒山，市绿化办打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？问题5如果改变出水口的高度，你能求出相应的水管的长度吗？这里有什么数学规律吗？探究发现形成概念探究发现形成概念探究发现形成概念探究发现形成概念ACBcba对边斜边如图，在Rt△ABC中，∠C＝

4、90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即形成概念应用提升例2如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．形成概念应用提升请同学们根据以下问题回顾本节课的内容．什么锐角的正弦？定义锐角正弦的过程、方式是什么？与以前下定义的方式有什么不同？自我评价总结反思布置作业1．教科书第64页练习．2．课外探究：在直角三角形中，锐角A的邻边与斜边的比是否也是一个固定值．1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，求sinA和sinB的值．目标检测目标检测

5、目标检测3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，BD=3，DC=4，求sinA．ABCD