【新导学案】高中数人教版必修一：1.1.3《集合的基本运算》（2）

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1、1.1.3《集合的基本运算》（2）导学案【学习目标】1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；2.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【重点难点】重点：补集的有关运算及数轴的应用。难点：对补集概念的理解。【知识链接】（预习教材P10~P11，找出疑惑之处）复习1：集合相关概念及运算.①如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的，记作.若集合，存在元素，则称集合A是集合B的，记作.若，则.②两个集合的部分、部分，分别是它们交集、并集，用

2、符号语言表示为：；.复习2：已知A＝{x

3、x＋3>0}，B＝{x

4、x≤－3}，则A、B、R有何关系？【学习过程】※学习探究探究：设U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？新知：全集、补集.①全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U.②补集：已知集合U,集合AU，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作A相对于U的补集（complementaryset），记作：，读作：“A

5、在U中补集”，即.补集的Venn图表示如右：说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.试试：（1）U={2,3,4}，A={4,3}，B=，则=，=；（2）设U＝{x

6、x<8，且x∈N}，A＝{x

7、(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则＝；（3）设集合，则=；（4）设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则＝.反思：（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？（2）Q的补集如何表示？意为什么？※典型例题例1设U＝{x

8、x<13，且x∈

9、N}，A＝{8的正约数}，B＝{12的正约数}，求、.例2设U=R，A＝{x

10、－1

11、1

12、全集的符号.2.集合运算的两种方法：数轴、Venn图.※知识拓展试结合Venn图分析，探索如下等式是否成立？（1）；（2）.[来源:Z*xx*k.Com]【基础达标】※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.设全集U=R，集合，则=（）A.1B.－1，1C.D.2.已知集合U=，，那么集合（）.A.B.C.D.3.设全集,集合,，则（　　）.A．｛０｝B．C．D．4.已知U={x∈N

13、x≤10}，A={小于11的质数}，则=.

14、5.定义A—B={x

15、x∈A，且xB}，若M={1,2,3,4,5}，N={2,4,8}，则N—M=.【拓展提升】1.已知全集I=，若，，求实数.[来源:学科网ZXXK]2.已知全集U=R，集合A=，若，试用列举法表示集合A大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们：合：大家下午好！筱：今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟声即将响起，作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴，为了孩子们即将离开

16、我们而依依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习，一起游戏。合：作为老师，我们有这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜：三年来你们给了我多少的感动和欣慰，婷：此刻你们将要离开这里，我只有默默的祝福你们——我的宝贝：合：愿你们是小鸟从这里起飞，愿你们是小船从这里扬帆，愿你们是骏马在这里奋蹄......娜：文苑幼儿园大班毕业典礼合：现在开始！婷：下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱：感谢

17、家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱的×校长，致毕业典礼的贺词，大家掌声欢迎！1、校长讲话娜：感谢×校长热情洋溢的讲话。下面请我们的家长朋友，×××的妈妈代表家长们上台讲话，大家掌声欢迎。2、家长代表讲话婷：感谢×××妈妈感人的讲话！经典诵读，是我园的一大教育特色之一。下面请欣赏大班级部带来的《毕业诗》和古诗词朗诵：筱：我们的孩子朗诵的好不好？再一次把热烈的掌声送给我们这群聪明、可爱的宝贝们。下面请欣赏大班级部带来的舞蹈《我有一双小小手》，大