【新导学案】高中数学人教版必修一:1.1.3 《集合的基本运算》(2) (2)

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1、1.1.3《集合的基本运算》(2)导学案【学习目标】1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;2.能使用Venn图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.【重点难点】重点:补集的有关运算及数轴的应用。难点:对补集概念的理解。【知识链接】(预习教材P10~P11,找出疑惑之处)复习1:集合相关概念及运算.①如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,则称集合A是集合B的,记作.若集合,存在元素,则称集合A是集合B的,记作.若,则.②两个集合的部分、部分,分别是它们交集、并集,用符号语言表示为:;.复习2:已知A

2、={x

3、x+3>0},B={x

4、x≤-3},则A、B、R有何关系?【学习过程】※学习探究探究:设U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学},则U、A、B有何关系?新知:全集、补集.①全集:如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集(Universe),通常记作U.②补集:已知集合U,集合AU,由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫作A相对于U的补集(complementaryset),记作:,读作:“A在U中补集”,即.补集的Venn图表示如右:说明:全集是相对于所研究

5、问题而言的一个相对概念,补集的概念必须要有全集的限制.试试:(1)U={2,3,4},A={4,3},B=,则=,=;(2)设U={x

6、x<8,且x∈N},A={x

7、(x-2)(x-4)(x-5)=0},则=;(3)设集合,则=;(4)设U={三角形},A={锐角三角形},则=.反思:(1)在解不等式时,一般把什么作为全集?在研究图形集合时,一般把什么作为全集?(2)Q的补集如何表示?意为什么?※典型例题例1设U={x

8、x<13,且x∈N},A={8的正约数},B={12的正约数},求、.例2设U=R,A={x

9、-1

10、

11、1

12、xx*k.Com]【基础达标】※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.设全集U=R,集合,则=()A.1B.-1,1C.D.2.已知集合U=,,那么集合().A.B.C.D.3.设全集,集合,,则(  ).A.{0}B.C.D.4.已知U={x∈N

13、x≤10},A={小于11的质数},则=.5.定义A—B={x

14、x∈A,且xB},若M={1,2,3,4,5},N={2,4,8},则N—M=.【拓展提升】1.已知全集I=,若,,求实数.[来源:学科网ZXXK]

15、2.已知全集U=R,集合A=,若,试用列举法表示集合A亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来,学以致用!在考试的过程中也要养成仔细阅读,认真审题,努力思考,以最好的状态考出好成绩!你有没有做到这些呢?是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!

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