福建省罗源县第一中学2012-2013学年高二上学期第二次月考数学理试题

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1、完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（每题5分，共10题，共50分）1．向量，命题“若，则”的逆命题是（A）若则（B）若则（C）若则（D）若则2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数3．设则“且”是“”的A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　　　　　　　D．即不充分也不必要条件4．下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A）（B）（C）（D）5．命题“若α=,则tanα=1”的

2、逆否命题是A．若α≠,则tanα≠1B．若α=,则tanα≠1C．若tanα≠1,则α≠D．若tanα≠1,则α=6.双曲线的实轴长是（A）2(B)(C)4(D)47．已知椭圆则A．与顶点相同.B．与长轴长相同.C．与短轴长相同.D．与焦距相等.8．下列命题中,真命题是A．B．C．的充要条件是D．是的充分条件9．等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,;则的实轴长为A．B．C．D．10.已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为A．B．1C．D．二、填空题(每小题5分，共25分)11.命题p

3、“若x2－3x－4＝0，则x＝4或x＝－1”否定为12．抛物线y2＝4x的焦点到准线的距离是________．13.已知点（2,3）在双曲线C：（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为_____________.14．设，一元二次方程有整数根的充要条件是15．在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过F1的直线交椭圆C于两点，且的周长为16，那么的方程为。三、解答题16.(本小题满分12分)命题"若a＞0，则方程x2+x-a=0有实数根"写出逆命题、否命题、逆否命题并判断真假.17.(本小题满分12分)证明：ax2+bx+c=

4、0有一根是1的充要条件是a+b+c=0.18.已知命题p：函数在区间(0，＋∞)上单调递增，命题q：函数f(x)＝ax2－ax＋1对于任意x∈R都有f(x)>0恒成立．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．19.（本小题满分14分）如图，设是圆上的动点，点D是在轴上的投影，M为D上一点，且（Ⅰ）当的在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度。20、（本小题满分13分）双曲线的焦距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率

5、e的取值范围.21．（本小题共14分）已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线I交椭圆G于A，B两点.（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（II）将表示为m的函数，并求的最大值.2012---2013学年度第一学期罗源一中第二次月考高中二年数学（理科）参考答案