高二文科数学概率统计单元测验

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1、高二文科数学概率统计单元测验一、选择题（每空4分）1.（2008重庆高考）某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是（）A．简单随机抽样法B．抽签法C．随机数表法D．分层抽样法【解析】选D.若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样。2.（2008陕西高考）某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A．30B．25C．20D．15【解析】选C.设样本中松树苗的数量为，则，选C.3

2、.（2010·山东高考文科·Ｔ6）在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）（A）92,2(B)92,2.8(C)93,2(D)93,2.8【解析】选了B，去掉一个最高分95一个最低分89，剩下5个数的平均值为，方差为4.（2010·福建高考文科·Ｔ9）若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（）A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和92【解析】选A，数据从小到大排列后可得其中位数为，平均数为。5.（2010·湖南高考文科·

3、Ｔ3）某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A.B.C.D.【解析】∵商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，∴a<0，排除B，D.又∵x=0时，y>0,∴答案为A.6.（2010·北京高考文科·Ｔ3）从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是（）（A）(B)（C）(D)【解析】选D。，包含的基本事件总数。事件“”为，包含的基本事件数为。其概率。7.(2010白城高一检测)在区域内任意取一点，则的概率是（）A．0　　　　　B.　　　　　C．　　　　　D．【解析】选C。如图，的概率为＝。8.（20

4、10三明高一检测）下图的矩形，长为2米，宽为1米.在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，据此可以估计出图中阴影部分的面积为（）A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米【解析】选B。。二、填空题（每空4分）9.(2010济南高一检测)管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有条鱼。【解析】，所以n=750。答案：75010.（2010·湖南高考文科·Ｔ11）在区间[-1,2]上随即取一个数x，则x∈[0,1]的概率为。【解析】[-1，2]的长度为3，

5、[0,1]的长度为1，所以概率是.11.（2010·北京高考理科·Ｔ11）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为。【解析】各矩形的面积和为：，解得。身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生人数分别为：30、20、10，人数的比为3：2：1，因此从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为18=3人。答案：0

6、.030312.(2010郑州高一检测)某人有4把钥匙，其中有2把能打开房门，现随机取出1把试开房门，如果试过的钥匙仍放回，则第二次才打开房门的概率是.【解析】由于试过的钥匙仍放回，所以第二次才打开房门的概率与第一次打开房门的概率相同为。答案：三、解答题13.（2010·陕西高考文科·Ｔ１9）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：（Ⅰ）估计该校男生的人数；（Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；（Ⅲ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率。【解析】（Ⅰ

7、）样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400。（Ⅱ）由统计图知，样本中身高在170～185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70，所以样本中学生身高在170~185cm之间的频率故由估计该校学生身高在170～180cm之间的概率（Ⅲ）样本中身高在180～185cm之间的男生有4人，设其编号为①，②，③，④，样本中身高在185～190cm之间的男生有