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1、2006年高考数学仿真试题命题人:广州市花都区第二中学陈文运2021-7-1204-05学年高考数学仿真试题(七)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线2x－y+3=0的倾斜角所在的区间是A.（0，）B.(,)C.(,)D.(,π)2.不等式
2、x+1
3、(2x－1)≥0的解集为A.{x
4、x≥}B.{x
5、x≤－1或x≥}C.{x
6、x=－1或x≥}D.{x
7、－1≤x≤}3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18－a5,则S8等于A.18B.36C.54D.724.把
8、∠A=60°,边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的距离为A.aB.aC.aD.a5.已知正方形PQRS对角线的交点为M，坐标原点O不在正方形内部，且=（0，3），=（4，0），则向量等于A.（－，－）B.（，）C.（7，4）D.（，）6.过点（2，－2）且与双曲线－y2=1有公共渐近线的双曲线方程是A.－=1B.－=1C.－=1D.－=17.要用四种颜色给四川、青海、西藏、云南四省（区）的地图上色，每一省（区）一种颜色，只要求相邻的省（区）不同色，则上色方法有A.24种B.32种C.48种D.64种—6—2006年高考数学仿真试题命题人
9、:广州市花都区第二中学陈文运2021-7-128.函数y=lg(1－x)(x＜0)的反函数是A.y=1－10x,(x＞0)B.y=1－10x,(x＜0)C.y=101－x,(x＞0)D.y=101－x,(x＜0)9.已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x－)，则下列结论中正确的是A.函数y=f(x)·g(x)的周期为2πB.函数y=f(x)·g(x)的最大值为1C.将f(x)的图象向左平移单位后得g(x)的图象D.将f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象10.直线y=x+3与曲线=1的公共点个数为A.1B.2C.3D.411.函数y=f(x－1)的图
10、象如右图所示，它在R上单调递减.现有如下结论：①f(0)＞1;②f()＜1;③f－1(1)=0;④f－1()＞0.其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.412.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与A1B成30°角的平面的个数为A.2B.4C.6D.8第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.若在(x+1)4(ax－1)2的展开式中，x3的系数是20，则a=_________.14.已知圆锥曲线x2+ky2=1的准线平行于y轴，则实数k的取值范围是_________.1
11、5.如图：P是直二面角α—AB—β的棱上一点，射线PQ，PR分别在α,β内，∠BPQ=45°，∠BPR=30°，设PQ，PR确定的平面为γ,则直线AB与平面γ所成角的正弦值为_________.16.在条件下，w=4－2x+y的最大值是_________.三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）设二次函数f(x)=x2+x+c(c＞0)，若方程f(x)=0有两个实数根x1,x2(x1＜x2).（1）求c的取值范围；—6—2006年高考数学仿真试题命题人:广州市花都区第二中学陈文运2021-7-12（2）求
12、x2－x1的取值范围；（3）如果存在一个实数m，使得f(m)＜0，求证：m+1＞x2.18.(本小题满分12分)甲、乙两个篮球运动员，投篮的命中率分别为0.7与0.8.如果每人投篮两次.（1）求甲投进2球且乙投进1球的概率；（2）若投进1个球得2分，未投进得0分，求甲、乙两人得分相等的概率.19.（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱CC1、BC的中点，过平行直线EF和D1A作截面EFAD1.（1）设D1F与平面BB1C1C所成的角为θ,求sinθ；（2）设二面角F—AD1—D的大小为α，求sinα的值.20.（本小题满分12分
13、）已知函数f(x)=a1x+a2x2+…+anxn,(n∈N),且a1,a2,…an构成等比数列，又f(1)=n2（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明f()＜1.21.(本小题满分12分）已知a＞0,n为正整数.（1）设y=(x－a)n，证明y′=n(x－a)n－1;（2）设fn(x)=xn－(x－a)n,对任意n≥a,证明(n+1)＞(n+1)(n).22.（本小题满分14分）已知双曲线=1(a＞0,b＞0)的两准线间的距离为3，右焦点到直线x+y－1=0的距离为.（1）求双曲线方程；（2）设直线y=kx+m(k≠0,m≠0)，与双曲线交于不
