2010年高考数学试题分类汇编——集合与逻辑（1）

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1、2010年高考数学试题分类汇编——集合与逻辑（1）（2010上海文数）16.“”是“”成立的[答]（）（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.解析：，所以充分；但反之不成立，如（2010湖南文数）2.下列命题中的假命题是A.B.C.D.【答案】C【解析】对于C选项x＝1时，，故选C（2010浙江理数）（1）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱<4｝，则（A）（B）（C）（D）解析：，可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题（2010陕西文数）6.“a＞0”是“＞0”的[A](A)充

2、分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件解析：本题考查充要条件的判断，a＞0”是“＞0”的充分不必要条件（2010陕西文数）1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B=[D](A){xx＜1}（B）{x－1≤x≤2}(C){x－1≤x≤1}(D){x－1≤x＜1}解析：本题考查集合的基本运算由交集定义得{x－1≤x≤2}∩｛xx＜1｝={x－1≤x＜1}（2010辽宁文数）（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）解析：选D.在集合中，去掉，剩下的元素构成（2010辽宁理数）(11)已

3、知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是(A)(B)(C)(D)【答案】C【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。【解析】由于a>0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=，那么对于任意的x∈R,都有≥=（2010辽宁理数）1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},则A=（A）{1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}【答

4、案】D【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。【解析】因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为B∩A={9}，所以9∈A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。（2010全国卷2文数）（A）（B）（C）（D）【解析】C：本题考查了集合的基本运算.属于基础知识、基本运算的考查.∵A={1,3}。B={3,5}，∴，∴故选C.（2010江西理数）2.若集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集

5、合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。（2010安徽文数）(1)若A=，B=，则=(A)(-1，+∞)(B)(-∞，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)C【解析】，，故选C.【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.（2010浙江文数）（6）设0＜x＜，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相

6、同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题（2010浙江文数）（1）设则(A)(B)(C)(D)解析：,故答案选D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题（2010山东文数）(7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件答案：C（2010山东文数）（1）已知全集，集合，则=A.B.C．D.答案：C（2010北京文数）⑴集合，则=(A){1,2}(B){0,1,2}(C

7、){1,2,3}(D){0,1,2,3}答案：B（2010北京理数）（6）a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件答案：B（2010北京理数）（1）集合，则=(A){1,2}(B){0,1,2}(C){x

8、0≤x<3}(D){x

9、0≤x≤3}答案：B（2010天津文数）(7)设集合则实数a的取值范围是(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。由

10、x-a

11、<1得-1

12、1