课程教学大纲-扬州大学农学院

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1、高等数学II课程教学大纲（AdvancedMathematicsII）一、课程基本信息课程编号：10062303-4课程类别：学科基础课适用专业：农科类本科各专业学分：7总学时：112其中理论学时:112,实验学时:0先修课程：无后续课程：无课程简介：本课程系统介绍一元函数的极限、连续、导数、微分及其应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程及其应用；行列式、矩阵的基本运算、向量组线性相关性的理论、线性方程组的解的理论和求解方法；概率论的基本概念、事件概率的多种求法、随机变量及其分布的理论、随机变量的数字特征的求值方

2、法。主要教学方法与手段：以讲授为主，辅之以多媒体教学、习题课和课外辅导，注重理论联系实际。选用教材：刘金林.高等数学（经济管理类）（第4版）[M].北京：机械工业出版社，2013；陈建华.线性代数（第4版）[M].北京：机械工业出版社，2016；宗序平.概率论与数理统计（第3版）[M].北京：机械工业出版社，2011；必读书目：无选读书目：[1]杨棋喻主编.高等数学Ⅱ[M].北京：高等教育出版社，2010；[2]王玉民杜晓林主编.高等数学[M].北京：中国农业出版社，2013；[3]张良云主编.线性代数（第3版）

3、[M].北京：高等教育出版社，2010；[4]同济大学数学系编.线性代数（第5版）[M].北京：高等教育出版社，2007；[5]张国权刘金山主编.应用概率统计[M].北京：中国农业出版社，2015；[6]盛骤谢式千潘承毅主编.概率论与数理统计（第5版）[M].北京：高等教育出版社，2010；[7][美]MorrisKline著.古今数学思想（英文版，1-3）试读[M].上海：上海科技出版社，2014；[8]Ahistoryofmathematics:anintroductionVictorJ.KatzAddison

4、-Wesley,19982nded；二、课程总目标本课程是高等学校农科类本科各专业必修的重要基础课。通过本课程的学习，使学生对高等数学、线性代数、概率论的基本概念、基本理论、基本方法有比较系统的认识，构建较为宽广的知识结构。逐步培养学生抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力、比较熟练的运算能力和自学能力，提高学生在数学方面的素质和修养，培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，学会运用本课程提供的数学思想、数学方法解决简单的应用问题，激发学生的探索与创新意识，为学习其它基础课程和专业课程打下基础。三、课程教

5、学内容与教学要求2281、教学内容与学时分配课程总学时：112学时，其中讲授学时：112学时；实验(上机)学时：0学时教学内容与学时分配建议如下表：序号教学章节名称学时分配序号教学章节名称学时分配讲课实验讲课实验1预备知识48向量组的线性相关性与矩阵的秩62极限与连续129线性方程组43一元函数微分学2010随机事件与概率84一元函数积分学2011随机变量及其分布125微分方程及其应用812随机变量的数字特征46行列式67矩阵及其运算8合计1122、教学要求本课程是高等学校农科类本科各专业的一门必修的重要基础课。在

6、课程教学中，以启发式课堂讲授为主，结合各种教学方法，有意识地增加训练、启发思维、培养能力，通过借助现代化教学工具和教学手段，逐步培养和提高学生的抽象、推理、归纳能力，研究问题、解决问题的能力，自我获取知识的能力，使学生在今后的学习和工作中能通过自学、分析、研究得以提高。本课程具体章节的教学目标、教学内容、教学重点、教学难点如下：第一章预备知识（4学时）教学目标：理解函数的概念、复合函数、分段函数的概念，了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.掌握函数的表示法、基本初等函数的性质及其图形。教学内容:第一节函数概念一

7、、区间和邻域二、函数概念第二节函数的几种特性一、有界性二、单调性三、奇偶性四、周期性第三节反函数第四节基本初等函数及其图形第五节初等函数第六节极坐标本章重点：函数的几种特性，复合函数、初等函数。本章难点：复合函数。第二章极限与连续（12学时）教学目标：了解数列及函数极限的概念，理解左极限与右极限、无穷小量、无穷大量、函数连续性等概念；会判别函数间断点的类型，理解闭区间上连续函数的性质；掌握极限的性质及四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限；了解连续函数的性质和

8、初等函数的连续性。教学内容:第一节数列的极限228一、数列极限的定义二、收敛数列的性质第二节函数的极限一、时函数的极限二、时函数的极限第三节极限的运算法则及存在准则一、极限的四则运算二、两个重要极限第四节无穷小量与无穷大量一、无穷小量二、无穷大量三、无穷小量与无穷大量的关系第五节函数的连续性一、连续概念二、间断点的分类三、闭区间上连续函数的性质本章重点：极限