政法干警考试行测备考 容斥问题

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1、:网址：http://jl.offcn.com中公教育官方资料，严谨非法盈利行为！政法干警考试行测备考:容斥问题“容斥原理”是一种常考的题型，出现频率高，题目难度中等，很多考生都觉得无从下手。容斥原理是在不考虑重叠的情况下，先将所有对象的数目相加，然后减去重复的部分，从而使得计算的结果既无遗漏又无重复。一般情况下，涉及求解多集合元素个数的题目都需要用到容斥原理。容斥原理问题的求解方法有公式法和文氏图法。一、公式法二、文氏图(集合关系图)法企业QQ：800043101论坛：http://jlbbs.

2、offcn.com:网址：http://jl.offcn.com【例1】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是()。A.22B.18C.28D.26【解析】A.因为共32名学生，两次都没及格的有4人，所以第一次或第二次及格的有32—4=28人。因此丨A丨=26;丨B丨=24;丨A∪B丨=28，代入容斥原理核心公式：丨A∪B丨=丨A丨+丨B丨-丨A∩B丨，解得丨A∩B丨=22，选择A。【例2】外

3、语学校有英语、法语、日语教师共27人，其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语的有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，三种都能教的有2人，则只能教法语的有()。A.1人B.2人C.3人D.5人【解析】D.本题为典型的“三集合容斥原理题”，只需要将图画好，再根据原题把条件代进图中，分析清楚各部分之间的关系就能很容易得到答案了。只能教法语人数=27-(8+2+3+2+6+1)=5(人)。【例3】某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个

4、职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为：A.7人B.8人C.5人D.6人【解析】A.根据容斥原理公式，42=22+16+25-8-6-x+0，得到x=7，因此答案选择A选项。企业QQ：800043101论坛：http://jlbbs.offcn.com:网址：http://jl.offcn.com虽然考试中关于容斥原理题千变万化，但无论怎样变化都离不开基本公式和文氏图，在平时练习的时候一定要熟练掌握这两

5、种方法，从而提高做题速度与正确率，并争取针对个性化的题产生巧妙的方法。中公教育官方网站：http://jl.offcn.com/?wt.mc_id=td2762长春分校：http://changchun.offcn.com/吉林市分校：http://jlin.offcn.com/通化分校：http://tonghua.offcn.com/延边分校：http://yanbian.offcn.com/白山分校：http://baishan.offcn.com/四平分校：http://siping.of

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