【新导学案】高中数学人教版必修四：3.1.3《二倍角的正弦、余弦和正切公式》

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1、3.1.3《二倍角的正弦、余弦和正切公式》导学案【学习目标】以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.【重点难点】教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.【学法指导】复习回顾两角和正弦、余弦和正切公式，为推到二倍角的正弦、余弦和正切公式做好铺垫。【知识链接】请大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式：；；。我们由此能否得到的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可）。[来源:Z。xx。k.Com]【学习过程】一、公式推导：；[来

2、源:学科网]；思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？；．．注意：二、例题讲解例1、已知求的值．例２、已知求的值．[来源:学&科&网]【基础达标】1．sin22°30’cos22°30’=__________________;2．_________________;3．____________________;4．__________________.5．__________________;6．____________________;7．___________________;8．______________________.【拓展提升】1、已知

3、180°＜2α＜270°，化简=（）A、-3cosαB、cosαC、-cosαD、sinα-cosα2、已知，化简+=（）A、-2cosB、2cosC、-2sinD、2sin3、已知sin=，cos=－，则角是（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角[来源:Zxxk.Com]4、若tanq=3，求sin2q-cos2q的值。[来源:学#科#网]5、已知，求sin2a，cos2a，tan2a的值。6、已知求的值。7、已知，，求的值。亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定

4、要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！