1解三角形复习之一 三角形形状判断

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1、解三角形复习之一三角形形状判断一、思路梳理：统一为边：运用初中知识计算统一为角：运用三角函数知识计算二、基本题型（1）acosB=bcosA等腰三角形（2）acosA=bcosB等腰或直角三角形（3）sin2A+sin2B=sin2C直角三角形三、课前热身⑴在△ABC中，==，则△ABC为　　　　三角形。⑵已知方程x2-b(cosA)x+acosB=0两根之积等于两根之和，则△ABC为三角形。⑶在△ABC中，sinA=2sinBcosC，且sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为三角形。⑷在△ABC中，已知（a+b+c）(a+b-c)=3ab,且2cosA.sinB=sinC，则△A

2、BC为三角形。⑸在△ABC中，B=60°，b2=ac,则△ABC为三角形。四、例题分析例1在△ABC中，已知B=60°，2b=a+c,判断三角形的形状。例2在△ABC中，已知cos2=,判断三角形的形状。例3在△ABC中，已知2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC⑴求A的大小；⑵若sinB+sinC=1，判断三角形的形状。例4在△ABC中，4sin2-cos2A=，⑴求A的大小；⑵若a=，b+c=3，求b，c的值。五随堂检测⑴在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC,则三角形为三角形。⑵在△ABC中，已知a2tanB=b2tanA,则三角形为三角形。⑶在△ABC中，已

3、知==,则三角形为三角形。⑷在△ABC中，a+c=2b,2cos2B-8cosB+5=0,求B的大小，并判断三角形的形状。六巩固练习A组