解三角形之 判断形状

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1、目标计划行动反思搏我现在所做的事能使我更快更好的接近我的目标吗？解三角形之判断形状1.若△的三个内角满足，则△（）（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2.判断下列三角形的形状3.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若判断△ABC的形状。4.是5.在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形6.在△中，若，则△是三角形7.在△ABC中，若＝

2、，试判断△ABC的形状．8.三角形中，分别是角所对的三边；能得出三角形一定是锐角三角形的条件是（只写序号）①②③④9.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰三角形10.在中，若，则是三角形11.在中,若则的形状一定是_______三角形12．在△ABC中，若.(1)判断△ABC的形状；(2)在上述△ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。13.在中，已知，试判断三角形的形状答案第-3-页共3页专注轻重缓急劳逸结合目标计划行动反思搏我现在所做的事能使我更

3、快更好的接近我的目标吗？2.4.5.答案：C解析：2sinAcosB＝sin（A＋B）＋sin（A－B）又∵2sinAcosB＝sinC，∴sin（A－B）＝0，∴A＝B6.等边三角形7.解：　由已知＝＝＝，所以＝.方法一　利用正弦定理边化角．由正弦定理，得＝，所以＝，即sinCcosC＝sinBcosB，即sin2C＝sin2B.因为B、C均为△ABC的内角，所以2C＝2B或2C＋2B＝180°，所以B＝C或B＋C＝90°，所以△ABC为等腰三角形或直角三角形．第-3-页共3页专注轻重缓急劳逸结合目标计划行动反思搏

4、我现在所做的事能使我更快更好的接近我的目标吗？方法二　由余弦定理，得＝，即(a2＋b2－c2)c2＝b2(a2＋c2－b2)，所以a2c2－c4＝a2b2－b4，即a2b2－a2c2＋c4－b4＝0，所以a2(b2－c2)＋(c2－b2)(c2＋b2)＝0，即(b2－c2)(a2－b2－c2)＝0，所以b2＝c2或a2－b2－c2＝0，即b＝c或a2＝b2＋c2.所以△ABC为等腰三角形或直角三角形．8.④9.D10.等腰三角形；11.等腰三角形；12.（1）由可得即C＝90°△ABC是以C为直角顶点得直角三角形（2

5、）内切圆半径内切圆半径的取值范围是13.化简整理得由正弦定理得或第-3-页共3页专注轻重缓急劳逸结合