1解三角形复习之一 三角形形状判断

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时间:2018-08-03

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1、解三角形复习之一三角形形状判断一、思路梳理:统一为边:运用初中知识计算统一为角:运用三角函数知识计算二、基本题型(1)acosB=bcosA等腰三角形(2)acosA=bcosB等腰或直角三角形(3)sin2A+sin2B=sin2C直角三角形三、课前热身⑴在△ABC中,==,则△ABC为    三角形。⑵已知方程x2-b(cosA)x+acosB=0两根之积等于两根之和,则△ABC为三角形。⑶在△ABC中,sinA=2sinBcosC,且sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC为三角形。⑷在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c

2、)=3ab,且2cosA.sinB=sinC,则△ABC为三角形。⑸在△ABC中,B=60°,b2=ac,则△ABC为三角形。四、例题分析例1在△ABC中,已知B=60°,2b=a+c,判断三角形的形状。例2在△ABC中,已知cos2=,判断三角形的形状。例3在△ABC中,已知2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC⑴求A的大小;⑵若sinB+sinC=1,判断三角形的形状。例4在△ABC中,4sin2-cos2A=,⑴求A的大小;⑵若a=,b+c=3,求b,c的值。五随堂检测⑴在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC

3、,则三角形为三角形。⑵在△ABC中,已知a2tanB=b2tanA,则三角形为三角形。⑶在△ABC中,已知==,则三角形为三角形。⑷在△ABC中,a+c=2b,2cos2B-8cosB+5=0,求B的大小,并判断三角形的形状。六巩固练习A组

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