高二上学期期末教学质量检测数学理科试题

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1、高二上学期期末教学质量检测数学理科试题注意：1、全卷满分150分，考试时间120分钟.编辑人：丁济亮2、考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校等填写在答题卡指定位置；交卷时只交答题卡.一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将选项代号填涂在答题卡上相应位置.1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线方程是（）A．，B．C．D．3．设随机变量X~N（0，1），已知，则（　　）A．0.025　B．0.050　C．0.950　D．0.9754．不等式成立的充分不必

2、要条件是（）A．B．C．或D．或5．某程序框图如右图所示，则程序运行后输出的值为（）A．B．C．D．6．从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（）A．B．C．D．7．从编号为1~60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是（）A．1，3，4，7，9，5，B．10，15，25，35，45C．5，17，29，41，53D．3，13，23，33，438．已知圆，直线，则圆C内任意一点到直线的距离小于的概率为（）A．B．C．D．9．“中国农谷杯”2012全国航

3、模锦标赛于10月12日在荆门开幕，文艺表演结束后，在7所高水平的高校代表队中，选择5所高校进行航模表演．如果M、N为必选的高校，并且在航模表演过程中必须按先M后N的次序（M、N两高校的次序可以不相邻），则可选择的不同航模表演顺序有（）A．120种B．240种C．480种D．600种10．过双曲线的左焦点作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B，若，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分,把答案填在题中横线上）11．把二进制数110011化为十进制数为▲；12．正二十边形的对角线的条数是▲；13

4、．NBA某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示：则中位数与众数分别为▲和▲．14．已知F是抛物线的焦点，A、B是抛物线上两点，若是正三角形，则的边长为▲；15．下列四个命题：①命题：；则命题是；；②（为正整数）的展开式中，的系数小于90，则的值为1；③从总体中抽取的样本.若记，则回归直线必过点；④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若弦长

5、AB

6、=8，则这样的直线恰好有3条；其中正确的序号是▲（把你认为正确的序号都填上）．三．解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．(本题满分12分）已知命题p：方

7、程有两个不相等的实根；q：不等式的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．17．（本小题满分12分）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；4050607080901000.0050.010.0150.025分数0（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）；（3）把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生

8、中选一人，求此人成绩优秀的概率．18．（本小题满分12分）有编号为l，2，3，…，的个学生，入坐编号为1，2，3，…，的个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为，已知时，共有6种坐法．（1）求的值；（2）求随机变量的概率分布列和数学期望．19．CBA（本小题满分12分）如图，A，B，C三个观察哨，A在B的正南，两地相距6km，C在B的北偏东60°，两地相距4km.在某一时刻，A观察哨发现某种信号，并知道该信号的传播速度为1km/s；4秒后B,C两个观察哨同时发现这种信号．在以过A,B两点的直线为y轴，以线段AB的垂直平分线为x轴

9、的平面直角坐标系中，试求出发了这种信号的地点P的坐标．20．(本小题满分13分)已知的展开式前三项中的的系数成等差数列．（1）求展开式里所有的的有理项；（2）求展开式里系数最大的项．21．(本小题满分14分)设椭圆（）的两个焦点是和（），且椭圆与圆有公共点．（1）求的取值范围；（2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程；（3）对（2）中的椭圆，直线（）与交于不同的两点、，若线段的垂直平分线恒过点，求实数的取值范围．高二数学（理）参考答案及评分标准一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.BCCADDCDDA二.填空题：本大题共5小题，每小题5分