高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题(2)

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1、第I卷（共60分）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若命题p3x0GR,Xq+2xg+2<0,则下）为（）A.3x0ER,x6+2x0+2>0B・3x0GR,Xq+2xq+2>0c.VxGR,x2+2x+2>0D.VxER,x2+2x+2>0【答案】D【解析】特称命题的否定为全称命题，据此可得:命题p%6R,x^+2x0+2<0,则「p为：VxGR,x2+2x+2>0.本题选择〃选项.2.是“关于x的方程x2+a=2x有实数根”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条

2、件【答案】A【解析】若关于x的方程x2+a=2x有实数根，一兀二次方程即：x2-2x+a=0，则△=4-4a>0,-a<1,据此可得：“"1”是“关于x的方程x2+a=2x有实数根”的充分不必要条件.本题选择弭选项.3.两条平行直线3x+4y-12=0与ax+8y+11=0间的距离为（）1313723A.—B.—C.—D.—10525【答案】C34【解析】由直线平行的充要条件可得：-=-,・・・3=6,a8结合平行线之间的距离公式可得，两条平行直线6x+8・24=0与6x+8y+11=0间的距离为：

3、-24-11

4、357I。才本题选择c选项.1.己知抛物线y2=2px(p>0)上点

5、M(4,m)到其焦点的距离为6,则该抛物线的准线方程为()A.x=-4B.x=-2C.x=2D.x=4【答案】B【解析】由抛物线的标准方程可得，抛物线的焦点位于x轴正半轴，其准线方程为：x=-E,2结合抛物线的定义可得：4-^=6,求解关于实数P的方程可得：P=4,则该抛物线的准线方程为x=・2.本题选择〃选项.2.直线2x-3y+2=0关于x轴对称的直线方程为()A.2x+3y+2=0B.2x+3y-2=0C.2x-3y-2=0D.2x-3y+2=0【答案】A【解析】设所求直线上点的坐标为(gn),其关于x轴对称的点(g-n)在直线2x-3y+2=0上，则:2m+3n+2=0,据

6、此可得，所求的直线方程为：2x+3y+2=0.本题选择/选项.43.己知双曲线一条渐近线方程为y=孑，则双曲线方程可以是(22D.—1169222222A.^_L=1B.^=1C.仝丄=13434169【答案】D【解析】逐一考查所给选项屮双曲线的渐近线:2仝=1的渐近线为:42乞=1的渐近线为:42—=1的渐近线为:92—=1的渐近线为:9土y=2X土一X；23y=±-x；44厂士产3工32X16匚1622点睛：双曲线学*a2b2本题选择〃选项.22yx2ab=l(a>0,b>0)的渐近线方程为丫=土-X,而双曲线匸一=l(a>0,b>0)的渐aa2b2近线方程为y=土器(即x=±

7、j),应注意其区别与联系.1.若圆Cj：(x-1)2+y2=1与圆C2：x2+y2-8x4-8y+m=0相切，则m等于()A.16B.7C.-4或16D.7或16【答案】C【解析】整理圆C?的方程为标准型即：(x-4)2+(y+4了=32-m，圆心距为：(1-4)2+(0+4)2=5,两圆半径为：珥=1，b=J32-m,当两圆外切时：』32-m+1=5,•••m=16,当两圆内切时,由于1<5,故有：j32-mT=5,•••m=-4,综上可得：m等于-4或16.本题选择Q选项.点睛：两圆相切包括内切和外切两种情况，注意分类讨论•判断两圆的位置关系常用儿何法，即用两圆圆心距与两圆半径

8、和与差之间的关系，一般不采用代数法.22&己知曲线c的方程为丄+匚=1，给定下列两个命题：25-kk-9P：若9

9、kv9.那么，下列命题为真命题的是()A.pAqB.pA(-q)C.(-p)AqD.(-p)A(->q)【答案】C22【解析】当k=8时，曲线C的方程为：-+^=1，即x2+y2=17，曲线表示圆，命题p为假命1717题；若曲线C是焦点在x轴上的双曲线，贝归｛胃］?，求解关于实数k的不等式组有：k<9,命题q为真命题，据此逐一考查所给命题的真假：paq是假命题；pA(「q)是假命题；(rp)Aq是真命题

10、；Up)人(7是假命题；木题选择c选项.9.若直线泯-y+m=0与曲线y=j4-(x-3)?有公共点，则m的取值范围是()A.［一5馆,4—3筋］B.［―4—3筋,4一3徧］C.［-4-3不,-5、&］D.(-5福,-羽］【答案】A【解析】曲线y=J4・(x・3)2表示圆(x-3)2+y2=4位于y轴上方的图形，直线Rx・y+m=0即：y=&x+m斜率为靠，在y轴的截距为m,两者有公共点，考查如图所示的临界条件,当直线过点(5,0)时：x5+0+m=0,•••m=-5