中国人口预测数学建模论文

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1、中国人口政策问题摘要：中国是世界上的人口大国，近三十年来，我国的人口政策在控制人口数量方面取得了非凡的成绩，使得人口发展逐步走向有计划、可控制的平稳增长时期。但随着经济的发展和人口老龄化等现象的出现，如何调整人口政策使之与社会发展相适应，是我们亟待研究思考的问题。 本文根据我国近三十年的人口数据对其人口现状，人口老龄化程度等方面运用MATLAB软件对各方面进行分析，并给出我国调整人口生育政策的时机、具体方案以及根据模型给出我国人口增长状况的预测结果。关键词：人口现状、数据拟合、老龄化、预测结果、人口政策17一、问题的重述近三十年

2、来，我国的人口政策在控制人口数量方面取得了非凡的成绩，但随着经济的发展和人口老龄化等现象的出现，使得我国调整人口生育政策成为可能。（1）利用有关数据，给出我国人口现状的统计结果；（2）试建立模型，给出我国调整人口生育政策的时机、具体方案并预测结果。（相关数据在下文的附录中给出）二、模型的假设（1）在模型中预期的时间内，人口不会因发生大的自然灾害、突发事故或战争等而受到大的影响；（2）在我国视为没有人口的迁入和迁出；（3）人口增长只与人口基数、生育、死亡和老龄化有关；（4）一段时期内我国人口的死亡率不发生大的波动，不同年龄段人口的

3、分布也不随时间发生变化；三、问题的分析问题一：根据附表1中给出的相关数据关数据，将近30年人口数量用MATLAB软件画出图形，给出我国人口现状的统计结果。问题二：根据历年出生率和死亡率，利用MATLAB程序对数据进行拟合，分别得到出生率和死亡率的计算公式。但结合出生率和死亡率的数据画出具体图形分析发现，数据分段呈现出一定的规律性，于是对数据进行分段拟合，并最终确定出人口的自然增长率，得到人口数的计算公式。此公式能够较好反应中国近期及预测未来近15年内的人口数量。根据公式得出相应图（图），发现人口数呈现的相关规律。另外为了更好的分

4、析人口的具体情况，我们根据附表2中的数据拟合并计算出人口老龄化的计算公式，根据直观图得出中国老龄化指数在未来15年内一直呈上升趋势，基于以上数据及分析,从而确定出我国调整人口生育政策的时机、具体方案以及给出相应的预测结果。四、相关符号的说明符号变量变量意义符号变量变量意义x各年的总人口t32005年到2020年的时间y各年的出生率t42006年到2021年的时间17z各年的死亡率t51995年到2008年的时间y11978年到1989年的出生率yy出生率的拟合函数y21989年到2008年的出生率yy12006年以后的人口数预测

5、函数z11978年到1989年的死亡率zz死亡率的拟合函数z21989年到2008年的死亡率r11978年到1989年的自然增长率t1978年到2008年的时间r21989年到2008年的自然增长率t11978年到1989年的时间w65岁以上人口的比例t21989年到2008年的时间ww老龄化人口的拟合函数五、模型的建立和求解5.1运用到的相关知识1、最小二乘法的基本原理和多项式拟合多项式拟合的一般方法可归纳为以下几步：(1)由已知数据画出函数粗略的图形——散点图，确定拟合多项式的次数n；　(2)列表计算　(3)写出正规方程组，

6、求出　(4)写出拟合多项式2、MATLAB的具体操作以及拟合函数的用法。175.2具体模型问题一：根据附表1中给出的总人口数，将近30年人口数量用MATLAB软件画出图形，给出我国人口现状的统计结果。具体的分布图形如下，程序将在附录中给出。图1我国人口现状的图形根据图1我们可以发现在1978年到2008年这30年中我国的人口总数一致趋于上升的趋势，78年——89年之间人口增长较89以后的速度要快，89年以后就趋于缓慢。根据附表1中的出生率和死亡率的数据分别画出与各年份间对应的图形（图2、图3）17图2我国人口的出生率图形图3我国

7、人口的死亡率图形17根据图2我们发现我国人口的出生率在78年——89年间趋于上升的基础上存在大的波动，89年之后的出生率呈明显的下降趋势。根据图3我们发现死亡率的图形也可从89年分成两段进行分析，78年——89年间先上升都下降在83年达到了峰值，然而期间也存在着波动。在89年以后则在总体程度上将近是先下降后上升，在03年几乎达到了最低点。问题二：A、人口模型根据附表1的数据我们可以对出生率进行拟合，分别进行检验分析之后得到拟合函数.yy=-0.000039777722*t1.^2+0.158207350160*t1-157.28

8、6723589417(1978<=t1<=1989)yy=0.00001948279790*t2.^2-0.07839101390114*t2+78.86500481137304(1989<=t2<=2008)zz=-0.00001378621379*t1.^2