数学模型课程设计

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1、数学建模实践数学建模课程设计（程序设计和论文）题目1.求微分方程的数值解2.傅立叶级数3.确定罪犯藏身地点问题4.曲线拟合与回归分析5.麦克劳林多项式6.酒杯的生产班级/学号14140101/2011041401011学生姓名黄中武指导教师单锋朱丽梅49数学建模实践沈阳航空航天大学课程设计任务书课程名称数学建模实践院（系）理学院专业信息与计算科学班级14140101学号2011041401011姓名黄中武课程设计题目1.求微分方程的数值解2.傅立叶级数3.确定罪犯藏身地点问题4.曲线拟合与回归分析5.麦克劳林多项式6.酒杯的生产课程设计时间:2013年6月17日至2013年7月4

2、日[要求]1、学习态度要认真，要积极参与课程设计，锻炼独立思考能力；2、严格遵守上机时间安排；3、按照MATLAB编程训练的任务要求来编写程序；4、根据任务来完成数学建模论文；5、报告书写格式要求按照沈阳航空航天大学“课程设计报告撰写规范”；7、报告上交时间：课程设计结时上交报告。8、严谨抄袭行为。49数学建模实践课程设计的内容及要求：[内容]1.求微分方程的数值解其中初始条件为。其他参数为计算在时刻处是函数值。2.设函数是以为周期的函数，，（1）编写表示函数的函数M文件y=fd(x)，并绘图；（2）求函数的函数傅立叶级数：（3）对任意的x（x可以是数组）和n编写三角多项式的函数

3、M文件y=fly(x,n)（4）对任意的数组x和n，在同一平面内画出函数的图形，并进行比较。3.确定罪犯藏身地点问题已知罪犯系列犯罪的地点坐标如下：PlaceDimensionLongitude153°49'7.73"N1°32'30.83"W253°48'28.74"N1°31'58.44"W353°50'28.40"N1°29'32.95"W453°48'38.71"N1°45'49.71"W553°49'4.08"N1°31'55.91"W653°25'57.38"N2°15'3.14"W49数学建模实践753°47'59.94"N1°46'19.78"W853°39'15

4、.67"N1°46'46.64"W953°27'40.55"N2°13'26.73"W1053°42'41.97"N1°52'26.05"W1153°47'21.45"N1°45'47.33"W1253°48'30.40"N1°40'16.68"W1353°49'20.17"N1°34'40.65"W（1）将角度制的坐标转换为弧度制坐标；（2）将系列犯罪的地点（13个）的球面坐标转换为平面坐标；并画出这些点的图形（要求带适当宽度的网格，行宽1.25*10^3，列宽h=2.5*10^3）。（3）求这13个点之间距离的最大值和最小值；分别求这13个点相邻点横坐标和纵坐标之差绝对值的最

5、大值和最小值；（4）对所得13个点的每个点，在其周围找16个点（可疑点），其中格宽为d=500。将这16个点与其余的12个犯罪的地点进行比较，若与某犯罪的地点距离小于等于d，则去掉该可疑点。求出所有剩余的点（构成可疑点集合）。（5）对于d=500:500:60000，重复上述过程，对于不同的d，求可疑点的个数，画出d与可疑点个数的图形，并确定d为何值使，可疑点个数最小。（6）对上述所得的d，类似问题4，求可疑点YD。（7）对于YD中每个点（如第j个点），计算该点到问题2中的13个点的距离，建立该点的衰减函数：，求的最大值及YD中对应的点——罪犯所在的可能性最大的点，并将该点加在问

6、题2的图形上。（8）对于d=(21:30)*500，重复上述过程，对于不同的d，求罪犯所在的可能性最大的点，并将这些点加在问题2的图形上。4.曲线拟合与回归分析(1)以函数M文件形式编写用1次多项式进行曲线拟合的最小二乘法通用程序，并根据如下数据计算系数.(2)再用回归分析法进行线性回归分析49数学建模实践33组的值序号123456780120731808012512581.1901133.02731808012512581.1902129.63731808012512581.1903158.77731808012512581.1904145.32731808012512581

7、.190512078.5961808012512581.190612075.451808012512581.190712090.4871808012512581.190812083.8481808012512581.190912073231.398012512581.1901012073198.488012512581.1901112073212.648012512581.1901212073190.558012512581.190131207318075.85712512581