义务教育2016-2017学年人教a版选修4-1直角三角形的射影定理教案

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1、章节：课时：备课人杜强；二次备课人吴非课题名称第一讲直角三角形的射影定理三维目标学习目标1．能利用三角形的相似证明直角三角形的射影定理2．通过对射影定理的探究，经历探索数学问题的过程，逐步形成探究问题的意识，发展探究问题的能力重点目标能利用三角形的相似证明直角三角形的射影定理难点目标能利用三角形的相似证明直角三角形的射影定理导入示标目标三导学做思一：[来源:Z&xx&k.Com]自学探究如图1，⊿ABC是直角三角形，CD为斜边AB上的高，回答下列问题：问题1.图形中,有哪些线段相互垂直？有哪几个直角三角

2、形？它们之间相似吗？[来源:学科网ZXXK]学做思二问题2.在这些相似三角形中，你能得到哪些比例式？把比例式化为积的形式，你能找出哪些在结构上有共性的等式？________________________________________________________________________________________________________________________学做思三技能提炼*1.(2013·高考广东卷)如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，BE⊥AC，垂足为E，则

3、ED＝________.（你能用多种方法解吗？试试看！）*2.如图所示，CD垂直平分AB，点E在CD上，DF⊥AC，DG⊥BE，F、G分别为垂足．求证：AF·AC＝BG·BE.达标检测变式反馈*1．△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC于点D，AD＝6，BD＝12，则CD＝________，AC＝________，AB2∶AC2＝________.2.如图，设CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，求证：(1)＝；(2)CA·CD＝CB·AD.*3.如图所示，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，

4、DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，求证：AE·BF·AB＝CD3.[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]反思总结1.知识建构2.能力提高[来源:Zxxk.Com]3.课堂体验课后练习同步练习金考卷