不等式与不等式组复习教案

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1、不等式与不等式组基本知识点：不等式和不等式组:用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式．如：，3-44-3，，等都是不等式．用数轴表示不等式的解集：大于向右画，小于向左画，有等号(，)画实心点，无等号(>，<)画空心圈．不等式性质：1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．[来源:学*科*网Z*X*X*K]2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．不等式的解集：不等式组在数轴上表示的解集解集口诀x＞a大大（＞＞）取较大；小小（＜＜）取较小；大（＞）小小（＜）大取中间；

2、空集（即无解）大（＞）大小（＜）小取不了。不等式应用题：⑴审题，找出不等关系；⑵设未知数；⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集；⑸找出符合题意的值；⑹作答。方法一：⑴找关键词——不等量⑵找对比（两种情况），设未知数⑶找总量⑷总量已知：两种情况各自与总量比较（两个不等式）方法二：⑴找关键词——不等量⑵找对比（两种情况），设未知数⑶找总量⑷总量未知：两种情况相互比较（其中一种情况可计算总量，另一种情况有上下限）方法三（两种方案比较）：⑴找出两种方案的，设未知数⑵分别列出两种方案的费用⑶分情况讨论（结合人数）不等式常见考点：1.解不等式（组），并推断出与题意相吻合的解2.不等式中

3、含有未知正负的系数时对解的讨论3.逆向运算：由不等式的解反推未知系数的范围4．实际问题与不等式组例题演练：1.已知关于的不等式组无解，则的取值范围是.2.求不等式的非负整数解．3.求不等式的所有负整数解．4.若不等式组的解集是，求，的值。5．已知方程组的解满足x＋y＜0．求m的取值范围．6.已知：关于x、y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．7.当时，求关于x的不等式的解集．8..已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．9.适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：(1)x只有一个整数解；(2)x一个整数解也没有．10.k取哪些整数

4、时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的解大于2且小于10?11.解关于x的不等式2x＋1≥m(x－1)．(m≠2)12..知关于x、y的方程组，的解为正数．(1)求m的取值范围；(2)化简｜3m＋2｜－｜m－5｜．13.如果关于x的方程3(x＋4)－4＝2a＋1的解大于方程的解，求a的取值范围．14，已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值．15.若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．16.(1)比较下列各组数的大小．(2)猜想：设a＞b＞0，m＞0．则请证明你的结论应用题：方法：⑴找关键词——不等量⑵找对比（两种情况），设未知数⑶找总量⑷总

5、量已知：两种情况各自与总量比较（两个不等式）习题演练：1、一本英语书98页,张力读了7天(一周)还没读完,而李永不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读3页,张力每天读多少页?2、某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有一个房间没有住满5人。问该宾馆底层有客房多少间?3、有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？4、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一

6、人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？方法：⑴找关键词——不等量⑵找对比（两种情况），设未知数⑶找总量⑷总量未知：两种情况相互比较（其中一种情况可计算总量，另一种情况有上下限）变式练习：某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满。若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满。问宾馆一楼有多少房间？【例3】某校校长暑假将带领该校“市级三好学生

7、”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，哪家旅行社比较好？“方案比较”：⑴找出两种方案的，设未知数⑵分别列出两种方案的费用⑶分情况讨论（结合人数）变式练习5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．（1）设租用甲种汽车