数字电子技术- 例题解析-章

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1、第四章例题解析【例1】电路如图4.15所示，试画出Q1和Q2的波形。设两个触发器的初始状态均为“0”。解答：对JK触发器：J=Q2，K=1，有对D触发器：有上述两方程画出Q1和Q2的波形图，如图4.16所示。【例2】图4.17所示触发器电路中，A和B的波形已知，试对应画出Q0～Q3的波形。设各触发器初态为0。解答：①对图4.17（a），且在A的上升沿翻转。因时输出端被置为0。，且在B的上升沿翻转。②对图4.17（b），且在A的下降沿翻转。因为时输出端被置为0。，且在B的下降沿翻转。Q0、Q1、Q2、Q3的波形如图4.18所示

2、。【例3】试画出主从结构RS触发器转换成D、T、T’及JK型触发器的电路。解答：RS型触发器的特性方程为（1）RSàDD触发器的特性方程为：与RS触发器的特性方程比较可得：S=D根据方程式S=D，画出逻辑电路图，如图4.19所示。（2）RSàTT触发器的特性方程为：与RS触发器的特性方程比较可得：但是当时，出现R=1、S=1，不满足R·S=0的约束条件。故将T触发器的特性方程变换为与RS触发器的特性方程联解可得：根据方程式画出逻辑电路图，如图4.20所示。（3）RSàT’T’触发器的特性方程为：与RS触发器的特性方程联解可得

3、：根据方程式画逻辑电路图，如图4.21所示。（4）RSàJKJK触发器的特性方程为：与RS触发器的特性方程联解得：根据方程式画出逻辑电路图，如图4.22所示。【例4】试写出图4.23（a）中各电路的次态函数，并画出在图4.23（b）给定信号的作用下Q1、Q2、Q3、Q4的电压波形。假定各触发器的初始状态均为Q=0。解答：由图4.23（a）可得：边沿触发，下降沿有效边沿触发，下降沿有效⊙边沿触发，下降沿有效边沿触发，下降沿有效画出Q1~Q4的波形图，如图4.24所示。【例5】试画出图4.25电路在一系列CP信号作用下Q1、Q2

4、、Q3端输出电压的波形。触发器均为边沿触发结构，初始状态为Q=0。解答：由电路图可知：。代入JK触发器的特性方程，可得各触发器的状态方程：画出Q1、Q2、Q3端的波形图，如图4.26所示。【例6】试画出图4.27电路在图中所示CP、的输出电压波形，并说明Q1、Q2、Q3输出信号的频率与CP信号频率之间的关系。解答：由电路图可知：带入特征方程中可得到相应触发器状态方程：画出Q1、Q2、Q3的波形图，如图4.28所示。由此可知，若CP的频率为f，则Q1、Q2、Q3的频率分别为，即该电路可实现分频功能。图4.【例8】试设计一组合逻

5、辑电路，能够对输入的4位二进制数进行求反加1的运算。可以采用任何门电路来实现。解答：（1）设输入变量为A、B、C、D，设输出变量为L3、L2、L1、L0，由题意列真值表，如表题解4.2.5所示。表题解4.2.5（2）由真值表画卡诺图，如图题解4.2.5（a）所示。根据上述表达式用或门和异或门实现逻辑电路，如图题解4.2.5（b）所示【例9】判断下列逻辑函数是否有可能产生竞争冒险，如果可能应该如何消除。解答：在一定条件下，如果逻辑表达式简化为两个互补信号相乘或者相加，电路有可能产生竞争冒险现象。根据逻辑表达式画出各卡诺图，如图

6、题解4.3.1所示。根据卡诺图分别得出各简化的逻辑表达式。L1=BD，当B、D信号同时向相反方向变化，而且变化的时间有差异时，可能产生竞争冒险。在输出端并联一滤波电容。L2=，有可能产生竞争冒险。在图题解4.3.1（b）所示的卡诺图中增加一实线画的包围圈，即增加乘积项，使可消除竞争冒险。L3=D，不会产生竞争冒险。，当B=1、D=0时，，有可能产生竞争冒险。增加乘积项，使，可消除竞争冒险。【例11】用译码器74HC138和适当的逻辑门实现函数解：用74HC138实现逻辑函数，需要将函数式变换为最小项之和的形式=在译码器输出端

7、用一个与非门，即可实现要求的逻辑函数。注意A接最高位A2端，C接最低位A0，逻辑图如图4.4.6所示。【例12】七段显示译码电路如图题4.4.14（a）所示，对应图题4.4.14（b）所示输入波形，试确定显示器显示的字符序列是什么？解：即为A3A2A1A0所表示的十进制数，显示的字符序列为0，1，6，9，4。当LE由0跳变1时，数字4被锁存，所以持续显示4。【例13】74HC151的连接方式和各输入端的输入波形如图题4.4.20所示，画出输出端Y的波形。解：根据C、B、A的值确定Di中的哪个数据被送到输出端。由图题4.4.2

8、0中的逻辑电路可知其数据输入端的状态为0由此可写出此时74HC151的功能表，如表题解4.4.20。表题解4.420输入输出输入输出使能选择Y使能选择YECBAECBA0000000001010011100A01A200001101110111XXX010由功能表的输出状态和图题解4.4.