《数字电子技术--刘汉华》例题解析-123章

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1、第一章典型例题【例1】将下列十进制数转换为二进制数、八进制数和十六进制数(要求转换误差不大于旷)3(1)43(2)127(3)254.25(4)2.718^答案…1、十-二转换“(1)用短除法〉可以得(43)产(101011)boallu210(2)将十进制数127转换成二进制数，可以采用“拆分法”，由于2匚128,所以可得(127)讦27-1二(10000000)厂1二(1111111)…a(3)254.25由两部分组成，整数部分(254)尸(11111110)阳小数部分(0.25)讦(0.01)boa对于小数

2、部分，用的是连乘法••••••0••“1b7髙位低位(1)(2)讦(10儿小数部分用连乘法,得出(0.718)D=(0.10110111)两部分结果之和为(2.718)讦(10.10110111)尸2】+2「】+盯+口+旷+2「4厂*2・6875“转换误差为2.718-2.6875=0.0305<2化,2、十-八转换Q十进制到八进制的转换方法有两种：一是利用“短除法”，直接将十进制数转换为八进制数；二是首先将十进制数转换为二进制数,然后再将二进制数转换为八进制数。38254&3131110第二种方法，首先将十进制

3、数转换为二进制数，将每3位二进制数对应于1位八进制数，整数部分由低位到高位划分，小数部分不够3位的，低位补0。3所以得（254.25）讦（11111110.010）尸（376.2）。“所以得(254.25)讦(11111110.010)讦(376.2)o“因此，前述四个十进制数转换为二进制数后，可以将各个二进制数从小数点开始，整数部分从右向左，小数部分从左向右，每3位二进制数表示1位八进制数。可得："(1)(43)讦(101011)尸(53)六(2)(127)产(1111111)讦(177)屮(3)(254.25

4、)产(11111110.010)尸(376.2)卅(4)(2.718)讦(10.101100)B=(2.54)3、十-十六转换卩(1)(43)产(101011)尸(2B)*(2)(127)产(1111111)尸(7F)*(3)(254.25)讦(11111110.010)讦(FE.4)时(4)(2.718)»二(10.1011)尸(2.B)奸【例2】写出下列二进制数的原码、反码和补码：“(1)(+1110)D(2)(+10110)D(3)(-1110)D(4)(-10110)凶解：二进制数为正数时，其原码、反码和

5、补码相同；二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反(即得到反码)，然后在最低位加1得到补码。所以：3(1)A匝二A庚二A$卜二1110~(2)AkA尸A严10110a(3)A^11110,A^lOOObA001Op(4)A^110110,A庚二101001,A戸101010a【例3】将下列十进制数转换为8421BCD码：q(1)43(2)127(3)254.25(4)2.71S(1)(43)讦(01000011)©a(2)(127)产(000100100111)m3⑶(254.25)产(001001010100.

6、00100101)如(4)(2.718)尸(0010.011100011000)辺卩【例4】将下列数码作为自然二进制数或8421BCD码时，分别求出相应的十进制数："(1)10010111(2)100010010011(3)000101001001^解…(1)(10010111)讦1X241X2°+1X2'+1X2】+1X2°二(151)*作为BCD码时，(10010111)口二(97)映(2)(100010010011)尸IX2"+1X2t+1X2°+lX2】+lX2°二⑵95)*作为BCD码时，(100010

7、010011)迅二(893)闵(3)(000101001001)B=1X25+lX26+lX2S+1X2°=(329)卄作为BCD码时，(000101001001)迥二(149)m【例5】将下列二进制数转换为等值的十六进制数和等值的十进制数。Q(1)(10010111)2(2)(1101101)2(3)(0.01011111)2(4)(11.001)w分析：本题的解题思路可以这样来安排，先从二进制数转换为等值的十六进制数，然后再从十六进制数转换为等值的十进制数。"二进制数转换为十六进制数的方法是：以小数点为中心，

8、向左右两边每4位分为一组，位数不足则补“0”，这样对应的4位二进制即为1位十六进制数。"十六进制数转换为十进制数的方法是：按权展开相加。心解答,4-1C1)(10010111)2二(97)16=9X16+7=(151)吠(2)(1101101)f(6D)违二6X16+13二(109)*(3)C0.01011111八二(0.5F)违二0+5Xl&】+15X1635152—C