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时间:2018-07-17
《2014《成才之路》高一数学(人教a版)必修4能力提升:1-2-0-1 任意角的三角函数的定义》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!能力提升一、选择题1.已知P(2,-3)是角θ终边上一点,则tan(2π+θ)等于( )A.B.C.-D.-[答案] C[解析] tan(2π+θ)=tanθ==-.2.如果θ是第一象限角,那么恒有( )A.sin>0B.tan<1C.sin>cosD.sin2、sin201.2°D.tan201.2°[答案] B[解析] ∵201.2°是第三象限角,∴cos201.2°<0,∴=3、cos201.2°4、=-cos201.2°.4.如果点P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)位于第二象限,那么角θ所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[答案] C[解析] 由于点P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)位于第二象限,则所以有sinθ<0,cosθ<0,所以θ是第三象限角.5.α是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cosα=x,则sinα的值为( )A.B.C.D.-[答案] A[解析] ∵5、OP6、=,7、∴cosα==x又因为α是第二象限角,∴x<0,得x=-∴sinα==,故选A.6.如果α的终边过点P(2sin30°,-2cos30°),则sinα的值等于( )A.B.-C.-D.-[答案] C[解析] ∵P(1,-),∴r==2,∴sinα=-.二、填空题7.已知角θ的终边经过点(-,),那么tanθ的值是________.[答案] -8.已知角α的终边在直线y=x上,则sinα+cosα的值为________.[答案] ±[解析] 在角α终边上任取一点P(x,y),则y=x,当x>0时,r==x,sinα+cosα=+=+=,当x<0时,r==-x,sinα+cosα=+8、=--=-.9.(宁夏银川期中)若角α的终边经过点P(1,-2),则的值为________.[答案] [解析] 根据任意角的三角函数的定义知tanα==-2,所以==.三、解答题10.已知角α的终边过点(3a-9,a+2)且cosα≤0,sinα>0,求实数a的取值范围.[解析] ∵cosα≤0,sinα>0,∴角α的终边在第二象限或y轴非负半轴上,∵α终边过(3a-9,a+2),∴,∴-29、sθ=-1,tanθ=0;(2)当m=时,cosθ=-,tanθ=-;(3)当m=-时,cosθ=-,tanθ=.12.已知=-,且lgcosα有意义.(1)试判断角α所在的象限;(2)若角α的终边上一点是M(,m),且10、OM11、=1(O为坐标原点),求m的值及sinα的值.[解析] (1)由=-可知sinα<0,∴α是第三或第四象限角或终边在y轴的负半轴上的角.由lgcosα有意义可知cosα>0,∴α是第一或第四象限角或终边在x轴的正半轴上的角.综上可知角α是第四象限的角.(2)∵12、OM13、=1,∴()2+m2=1,解得m=±.又α是第四象限角,故m<0,从而m=-.由正弦函数的定14、义可知sinα====-.亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来,学以致用!在考试的过程中也要养成仔细阅读,认真审题,努力思考,以最好的状态考出好成绩!你有没有做到这些呢?是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!
2、sin201.2°D.tan201.2°[答案] B[解析] ∵201.2°是第三象限角,∴cos201.2°<0,∴=
3、cos201.2°
4、=-cos201.2°.4.如果点P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)位于第二象限,那么角θ所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[答案] C[解析] 由于点P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)位于第二象限,则所以有sinθ<0,cosθ<0,所以θ是第三象限角.5.α是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cosα=x,则sinα的值为( )A.B.C.D.-[答案] A[解析] ∵
5、OP
6、=,
7、∴cosα==x又因为α是第二象限角,∴x<0,得x=-∴sinα==,故选A.6.如果α的终边过点P(2sin30°,-2cos30°),则sinα的值等于( )A.B.-C.-D.-[答案] C[解析] ∵P(1,-),∴r==2,∴sinα=-.二、填空题7.已知角θ的终边经过点(-,),那么tanθ的值是________.[答案] -8.已知角α的终边在直线y=x上,则sinα+cosα的值为________.[答案] ±[解析] 在角α终边上任取一点P(x,y),则y=x,当x>0时,r==x,sinα+cosα=+=+=,当x<0时,r==-x,sinα+cosα=+
8、=--=-.9.(宁夏银川期中)若角α的终边经过点P(1,-2),则的值为________.[答案] [解析] 根据任意角的三角函数的定义知tanα==-2,所以==.三、解答题10.已知角α的终边过点(3a-9,a+2)且cosα≤0,sinα>0,求实数a的取值范围.[解析] ∵cosα≤0,sinα>0,∴角α的终边在第二象限或y轴非负半轴上,∵α终边过(3a-9,a+2),∴,∴-29、sθ=-1,tanθ=0;(2)当m=时,cosθ=-,tanθ=-;(3)当m=-时,cosθ=-,tanθ=.12.已知=-,且lgcosα有意义.(1)试判断角α所在的象限;(2)若角α的终边上一点是M(,m),且10、OM11、=1(O为坐标原点),求m的值及sinα的值.[解析] (1)由=-可知sinα<0,∴α是第三或第四象限角或终边在y轴的负半轴上的角.由lgcosα有意义可知cosα>0,∴α是第一或第四象限角或终边在x轴的正半轴上的角.综上可知角α是第四象限的角.(2)∵12、OM13、=1,∴()2+m2=1,解得m=±.又α是第四象限角,故m<0,从而m=-.由正弦函数的定14、义可知sinα====-.亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来,学以致用!在考试的过程中也要养成仔细阅读,认真审题,努力思考,以最好的状态考出好成绩!你有没有做到这些呢?是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!
9、sθ=-1,tanθ=0;(2)当m=时,cosθ=-,tanθ=-;(3)当m=-时,cosθ=-,tanθ=.12.已知=-,且lgcosα有意义.(1)试判断角α所在的象限;(2)若角α的终边上一点是M(,m),且
10、OM
11、=1(O为坐标原点),求m的值及sinα的值.[解析] (1)由=-可知sinα<0,∴α是第三或第四象限角或终边在y轴的负半轴上的角.由lgcosα有意义可知cosα>0,∴α是第一或第四象限角或终边在x轴的正半轴上的角.综上可知角α是第四象限的角.(2)∵
12、OM
13、=1,∴()2+m2=1,解得m=±.又α是第四象限角,故m<0,从而m=-.由正弦函数的定
14、义可知sinα====-.亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来,学以致用!在考试的过程中也要养成仔细阅读,认真审题,努力思考,以最好的状态考出好成绩!你有没有做到这些呢?是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!
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