4《成才之路》高一数学（人教a版）必修4能力提升：---任意角的三角函数的定义

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！能力提升一、选择题1．已知P(2，－3)是角θ终边上一点，则tan(2π＋θ)等于(　　)A.B.C．－D．－[答案]　C[解析]　tan(2π＋θ)＝tanθ＝＝－.2．如果θ是第一象限角，那么恒有(　　)A．sin>0B．tan<1C．sin>cosD．sin

2、.2°D．tan201.2°[答案]　B[解析]　∵201.2°是第三象限角，∴cos201.2°<0，∴＝

3、cos201.2°

4、＝－cos201.2°.4．如果点P(sinθ＋cosθ，sinθcosθ)位于第二象限，那么角θ所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案]　C[解析]　由于点P(sinθ＋cosθ，sinθcosθ)位于第二象限，则所以有sinθ<0，cosθ<0，所以θ是第三象限角．5．α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosα＝x，则sinα的值为(　　)A.B.C.D．－[答案]　A[解析]　∵

5、OP

6、＝，∴cosα＝＝x又因为α

7、是第二象限角，∴x<0，得x＝－∴sinα＝＝，故选A.6．如果α的终边过点P(2sin30°，－2cos30°)，则sinα的值等于(　　)A.B．－C．－D．－[答案]　C[解析]　∵P(1，－)，∴r＝＝2，∴sinα＝－.二、填空题7．已知角θ的终边经过点(－，)，那么tanθ的值是________．[答案]　－8．已知角α的终边在直线y＝x上，则sinα＋cosα的值为________．[答案]　±[解析]　在角α终边上任取一点P(x，y)，则y＝x，当x>0时，r＝＝x，sinα＋cosα＝＋＝＋＝，当x<0时，r＝＝－x，sinα＋cosα＝＋＝－－＝－.9．(宁夏银川期中)若角

8、α的终边经过点P(1，－2)，则的值为________．[答案]　[解析]　根据任意角的三角函数的定义知tanα＝＝－2，所以＝＝.三、解答题10．已知角α的终边过点(3a－9，a＋2)且cosα≤0，sinα>0，求实数a的取值范围．[解析]　∵cosα≤0，sinα>0，∴角α的终边在第二象限或y轴非负半轴上，∵α终边过(3a－9，a＋2)，∴，∴－2

9、θ＝－，tanθ＝－；(3)当m＝－时，cosθ＝－，tanθ＝.12．已知＝－，且lgcosα有意义．(1)试判断角α所在的象限；(2)若角α的终边上一点是M(，m)，且

10、OM

11、＝1(O为坐标原点)，求m的值及sinα的值．[解析]　(1)由＝－可知sinα<0，∴α是第三或第四象限角或终边在y轴的负半轴上的角．由lgcosα有意义可知cosα>0，∴α是第一或第四象限角或终边在x轴的正半轴上的角．综上可知角α是第四象限的角．(2)∵

12、OM

13、＝1，∴()2＋m2＝1，解得m＝±.又α是第四象限角，故m<0，从而m＝－.由正弦函数的定义可知sinα＝＝＝＝－.三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他

14、前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜[区近日哦电话费计亏损的分公牛三顿饭机构和人员和计划;色后哦提起无讹体哦却要闻入耳为维护其它机器家庭[哦却如同[却如同0额外任何国家所各国和人工湖我

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