资源描述：
《机械优化设计作业2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、13-18题目及解答过程：1、解析：依次进入File→New→Script,进入到Editor里面，编程如下：fun='3*x(1)^2+2*x(2)^2-4*x(1)*x(2)+3*x(1)-4*x(2)'x0=[11];A=[21;-12];b=[4;4];Aeq=[];beq=[];lb=[0;0];ub=[];[x,fval,exitflag]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)结果为：x=0.50001.5000fval=-2.2500exitflag=1
2、2、解析：先建立M文件fun2.m,定义目标函数:functionf=fun2(x);f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1)end再建立M文件mycon.m定义非线性约束：function[c,ceq]=mycon(x)c=[1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2);-x(1)*x(2)-10]ceq=[];end主程序为:x0=[-2;1];A=[11;-10;01];b=[0;10;10];Aeq=[];beq=[];lb
3、=[];ub=[];6[x,fval,exitflag]=fmincon('fun2',x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,'mycon')结果为：x=-9.54741.0474fval=0.0236exitflag=13、解析：建立M文件mycon.m定义非线性约束：function[c,ceq]=mycon3(x)c=[];ceq=[2*(x(2)*x(3)+x(1)*x(3)+x(1)*x(2))-150];end主程序为:fun='-x(1)*x(2)*x(3)';x0=[1;1;1
4、];A=[];b=[];Aeq=[];beq=[];lb=[];ub=[];[x,fval,exitflag]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@mycon3)结果为：x=5.00005.00005.0000fval=-125.0000exitflag=54、求函数的极小值。解析：依次进入File→New→Script,进入到Editor里面，编程如下：fun='x(1)-x(2)+2*x(1)^2+x(2)^2+2*x(1)*x(2)';x0=[21];[x,f
5、val,exitflag]=fminunc(fun,x0)结果为：x=-1.00001.50006fval=-1.2500exitflag=15、解析：依次进入File→New→Script,进入到Editor里面，编程如下：f=[1;1;1];A=[123;-100;0-10];b=[15;0;0];Aeq=[215;1-42];beq=[20;10];lb=[];ub=[];[x,fval,exitflag]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)结果为：Optimizati
6、onterminated.x=10.00000.0000-0.0000fval=10.0000exitflag=16、有一块边长为6m的正方形铝板，四角截去相等的边长为x的方块并折转，造一个无盖的箱子，问如何截法（x取何值）才能获得最大容器的箱子。解：模型建立：假设剪去的正方形的边长为x，则水槽的容积为V=(6-2*x)^2*x.现在要求在区间（0，3）上确定一个x，使V最大化。因为优化工具箱中要求目标函数最小化，所以需要对目标函数进行转换，即要求最小化。MATLAB程序如下：fun='-(6-2
7、*x)^2*x';x0=1;[x,fval,exitflag]=fminunc(fun,x0)结果为：x=1fval=-16exitflag=1答：由优化结果可知：当四角截去的正方形边长x=1米时，能获得最大容积的箱子，且最大容器为V=616立方米。7、任务分配问题：某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。问怎样分配车床的加工任务，才
8、能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？车床类型单位工件所需加工台时数单位工件的加工费用可用台时数工件1工件2工件3工件1工件2工件3甲0.41.11.013910800乙0.51.21.311128900解：设甲机床加工工件1、工件2、工件3的数量分别为x(1)，x(2)，x(3)，则乙两台机床加工三种工件的数量依次为400-x(1),600-x(2),500-x(3),总的加工费用为f(x)=13*x(1)+9*x(2)+10*x(3)+11*(400-x(1))+12*(6
