高三数学周周练理4

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1、高三数学周周练理4班级姓名1.()已知函数，，那么集合中元素的个数为A．1B．0C．1或0D．1或22.()已知，则的值等于A．B．C．D．3.()△ABC中“”是“△ABC为等腰三角形”的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要4.()若向量与的夹角为120°，且，则有A.B.C.D.5.()已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若；②若；③如果相交；④若其中正确的命题是A．①②B．②③C．③④D．①④6.()已知是等差数列，，，那么使其前n项和Sn最小的n是A．4B．5C

2、．6D．77.()已知在上是x的减函数，则a的取值范围是A．　　B．C．D．8.()若，则的值为A．1B．C．0D．29.()已知双曲线（，）的一条渐近线的斜率为，则该双曲线离心率是A．B．C．或D．1410.()右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是A．B．C．D．11.按下列程序框图来计算：否开始结束是x=3×x－2输入xx>200输出x如果x=5,应该运算_______次才停止.12.一个几何的三视图如图所示：其中，正视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为．13．若抛物线的焦

3、点与双曲线的左焦点重合,则=_______.14．设，且关于不等式的解集有且仅有5个元素．则的值是______．15．现安排5人去三个地区做志愿者，每个地区至少去1人，其中甲、乙不能去同一个地区，那么这样的安排方法共有_______种（用数字作答）16.如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n（n≥2)行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加．则第n行(n≥2)中第2个数是_______（用n表示）.17.甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都能通过测试

4、的概率是，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是，且乙通过测试的概率比丙大．求测试结束后过的人数的数学期望．18.已知的面积满足，且，与的夹角为.（1）求的取值范围；（2）求函数的最小值。19.已知各项均为正数的数列的前项和为,且.（1）求数列的通项；（2）是否存在正整数，使不等式对所有正整数均成立，并证明你的结论。20.如图，四边形为矩形，且，，为上的动点．（1）当为的中点时，求证：；（2）设，在线段上存在这样的点E，使得二面角的大小为．试确定点E的位置．21.已知椭圆的两焦点为，，离心率.（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，

5、若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值；（3）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.22.已知函数在区间，内各有一个极值点．（1）求的最大值；（2）当时，设函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式．高三数学周周练理4答案1．C．提示：本题中集合的含义是两个图象的交点的个数．从函数值的唯一性可知，两个集合的交中至多有一个交点．即本题选C．2．A提示：

6、由条件可知得：故选A.3．B提示：由得反之，等腰三角形不一定有B=C成立.4．A提示：∵∴即故选A。5．D提示：∵不一定相交，故②不正确；由是异面直线可知，n∥α也成立∴③不正确357On.6．B．提示：等差数列的前n项和Sn=n2+(a1-)n可表示为过原点的抛物线，又本题中a1=-9<0,S3=S7,可表示如图，由图可知，n=,是抛物线的对称轴，所以n=5是抛物线的对称轴，所以n=5时Sn最小，故选B.7．B．提示：∵a>0,∴y1=2-ax是减函数，∵在[0，1]上是减函数.∴a>1，且2-a>0，∴1

7、8．A提示：二项式中含有，似乎增加了计算量和难度，但如果设，，则待求式子.故选A.9.B提示：∵一条渐近线的斜率为1/2∴即又∴10．C提示：.,又故选C.11.4提示：，所以运行4次.12.．提示：13.4提示:的焦点坐标是，的左焦点坐标是（-2，0）14.4提示:∵∴由得解集有且仅有5个元素，则，即15.114提示：第一步：对于甲、乙三个地区中挑选2个有种方法；第二步：对于第三个地区有四种情况，第一是第三个地区放3人有1种可能；第二第三个地区放2人，另个一个地区放1人，则有6种可能第三是第三个地区放1人，另外一个地区放2人

8、，则有6种可能；第四是第三个地区是放1人，然后另人二个地区也是1人有6种可能；这样第二步共有19种情况；因此共有114种情况.16.提示:17.因为,所以=18.解：（1）由题意知：又即又为与的夹角，所以（2）,由，知∴当，即时，19.解：（1）2…………（1）2………………