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1、高二数学理科练习卷95588自己收集整理的错误在所难免仅供参考交流如有错误请指正！谢谢高二数学理科练习卷 双曲线班级姓名号数一．选择题1．(2008福建文、理)双曲线的两个焦点为若P为其上的一点且则双曲线离心率的取值范围为（ B ） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.(2008海南、宁夏文)双曲线的焦距为（D） A.3B.4C.3D.43．.(2008湖北文、理)如图所示"嫦娥一号"探月卫星沿地月转移轨道飞向月球在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨
2、道Ⅲ绕月飞行若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的焦距用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴的长给出下列式子：①②③④其中正确式子的序号是（B）A.①③B.②③C.①④D.②④4．(2008湖南文)双曲线的右支上存在一点它到右焦点及左准线的距离相等则双曲线离心率的取值范围是(C) A．B．C．D．5．2008湖南理)若双曲线（a＞0,b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离则双曲线离心率的取值范围是(B.) A.(1,2)B.(2,+)C.(1,5)D.(5,+)6．(2008辽宁文)已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为则(D)A．1B．2C．3D．47．(2008全国Ⅰ卷文)若直
3、线与圆有公共点则（D）A．B．C．D．8．(2008全国Ⅱ卷文)设是等腰三角形则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（B） A．B．C．D．9．(2008全国Ⅱ卷理)设则双曲线的离心率的取值范围是（B）A．B．C．D．10．2008山东理)设椭圆C1的离心率为焦点在X轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8则曲线C2的标准方程为（A）（A）(B)(C)(D)11．(2008陕西文、理)双曲线（）的左、右焦点分别是过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点若垂直于轴则双曲线的离心率为（B）A．B．C．D．12．(2008四川文)已知双曲线的左右焦点分别为为的右支上一
4、点且则的面积等于(C)（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）12【解】：∵双曲线中∴ ∵∴ 作边上的高则∴∴的面积为故选C13．（2008浙江文、理）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是（D）（A）3（B）5（C）（D）14．(2008重庆文)若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上则p的值为(C)(A)2(B)3(C)4(D)415．2008重庆理)已知双曲线（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=,则双曲线方程为(C)（A）－=1(B)(C)(D)二、填空题：16.（2008安徽文）已知双曲线的离心率是则＝417．(2008海南、宁夏理)
5、过双曲线的右顶点为A右焦点为F过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B则△AFB的面积为______________18．．(2008江西文)已知双曲线的两条渐近线方程为若顶点到渐近线的距离为1则双曲线方程为．19．(2008山东文)已知圆．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点则适合上述条件的双曲线的标准方程为三．解答题20．.(2008湖北文)已知双曲线的两个焦点为的曲线C上.（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）记O为坐标原点过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F若△OEF的面积为求直线l的方程9.本小题主要考查双曲线的定义、标准方程、直线和双曲线位置关系等
6、平面解析几何的基础知识考查待写系数法、不等式的解法以及综合运用数学知识进行推理运算的能力.（满分13分） (Ⅰ)解法1：依题意由a2+b2=4得双曲线方程为（0＜a2＜4＝ 将点（3）代入上式得.解得a2=18（舍去）或a2＝2 故所求双曲线方程为 解法2：依题意得双曲线的半焦距c=2. 2a=
7、PF1
8、－
9、PF2
10、= ∴a2=2b2=c2－a2=2. ∴双曲线C的方程为 (Ⅱ)解法1：依题意可设直线l的方程为y=kx+2代入双曲线C的方程并整理 得(1－k2)x2－4kx－6=0. ∵直线I与双曲线C相交于不同的两点E、F, ∴ ∴k∈(－)∪
11、(1,). 设E(x1,y1),F(x2,y2)则由①式得x1+x2=于是
12、EF
13、== 而原点O到直线l的距离d＝, ∴SΔOEF= 若SΔOEF＝即解得k=±, 满足②.故满足条件的直线l有两条其方程分别为y=和 解法2：依题意可设直线l的方程为y=kx+2,代入双曲线C的方程并整理 得(1－k2)x2－4kx－6＝0.① ∵直线l与比曲线C相交于不同
