湖南省常德市2016年中考数学试卷及答案解析（word版）

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1、2016年湖南省常德市中考数学试卷　一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1．4的平方根是（　　）A．2B．﹣2C．±D．±22．下面实数比较大小正确的是（　　）A．3＞7B．C．0＜﹣2D．22＜33．如图，已知直线a∥b，∠1=100°，则∠2等于（　　）A．80°B．60°C．100°D．70°4．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（　　）A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定

2、是红球B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上6．若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（　　）A．2B．3C．4D．57．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（　　）第23页（共23页）A．1B．2C．3D．48．某气象台发现：在某段时

3、间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（　　）A．9天B．11天C．13天D．22天　二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9．使代数式有意义的x的取值范围是　　　　　　．10．计算：a2•a3=　　　　　　．11．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为　　　　　　．12．已知反比例函数y=的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例

4、函数解析式　　　　　　．13．张朋将连续10天引体向上的测试成绩（单位：个）记录如下：16，18，18，16，19，19，18，21，18，21．则这组数据的中位数是　　　　　　．14．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是　　　　　　．15．如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若∠BAE=55°，则∠D1AD=　　　　　　．第23页（共23页）16．平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）⊕（c，d）=（a

5、+c，b+d），则称点Q（a+c，b+d）为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（﹣1，3），若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是　　　　　　．　三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17．计算：﹣14+sin60°+（）﹣2﹣（）0．18．解不等式组，并把解集在是数轴上表示出来．．　四、(本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19．先化简，再求值：（），其中x=2．20．如

6、图，直线AB与坐标轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点，与反比例函数的图象在第一象限交于点C（4，n），求一次函数和反比例函数的解析式．　五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）21．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？22．南海是我国的

7、南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？（参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732，=1.732，=1.414）第23页（共23页）　六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）23．今年元月

8、，国内一家网络诈骗举报平台发布了《2015年网络诈骗趋势研究报告》，根据报告提供的数据绘制了如下的两幅统计图：（1）该平台2015年共收到网络诈骗举报多少例？（2）2015年通过该平台举报的诈骗总金额大约是多少亿元？（保留三个有效数字）（3）2015年每例诈骗的损失年增长率是多少？（4）为提高学生的防患意识，现准备从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取两人作为受骗演练对象，请用树状图或列表法求