《概率论与数理统计a》课程考试试卷c

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1、中国计量学院2009~2010学年第一学期《概率论与数理统计A》课程考试试卷（C）一、选择题：（每题2分，2×10=20）1．已知，，，则（）(A)0.2(B)0.45(C)0.6(D)0.752.已知，且，，则（）(A)10(B)15(C)20(D)25；3.设令，则（　）（A）(B)(C)(D)4.设随机变量的概率密度为，则（）(A)(B)(C)(D)5．设是正态总体~的样本,其中已知,未知,则下列不是统计量的是（）(A);(B);(C);(D)6.设二维随机变量的概率密度函数为，则常数（）(A)2(B)3(C)(D)7．如

2、果满足，则必有（）（A）与独立（B）与不相关（C）（D）中国计量学院2009~2010学年第一学期《概率论与数理统计A》课程试卷(C)第4页共6页8．设随机变量的密度函数为，且，为的分布函数，是则对任意实数，成立（）(A)，(B)，(C)，(D)9．设是取自的样本，以下的四个估计量中最有效的是（）；；；10．设随机变量相互独立，，的分布律为，则的分布函数为（）。（A）是连续函数（B）恰有一个间断点的阶梯函数（C）恰有一个间断点的非阶梯函数（D）至少有两个间断点二、填空题:（每题2分，2×10=20）1.设为随机事件,,,则。2．

3、从6名侯选人甲、乙、丙、丁、戊、已中选出4名委员，则甲、乙中恰有1人被选中的概率为.3．三次独立的试验中，成功的概率相同，已知至少成功一次的概率为，则每次试验成功的概率为；4．设随机变量服从参数为的Poisson分布，且已知，则；5．相互独立不相关。（一定有或未必有）。6．设随机变量的分布函数为：，则的概率密度。7．相关系数是两个随机变量之间程度的一种度量。8.设总体服从参数为的指数分布，其中未知，中国计量学院2009~2010学年第一学期《概率论与数理统计A》课程试卷(C)第4页共6页是从该总体中抽取的一个样本，则的矩估计为。

4、9.设总体未知，是总体的样本，则的的置信区间为。10．设总体X~，设样本X1,…,X100为来自该总体，为样本均值，则。（根据中心极限定理）三、计算题:(共60分）1.（本小题10分）现有4只晶体管，其中3只是正品，1只是次品。从中随机地一只一只取出做测试，取出后不放回，直到次品被测试出为止。表示测试的次数，求（1）的概率分布（2）的分布函数。2.（本小题10分）设一仓库中有10箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱，三厂产品的次品率依次为0.1,0.2,0.3,从这10箱中任取一箱，再从这箱中任取一

5、件，求（1）这件产品为正品的概率？（2）若取出的产品为正品，它是甲厂生产的概率是多少？3.（本小题10分）设连续随机变量X的概率密度为求：1）系数A；2）X的分布函数；3)X落在区间(-1,-1/2)内的概率。中国计量学院2009~2010学年第一学期《概率论与数理统计A》课程试卷(C)第4页共6页4.（本小题10分）设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求：（1）数学期望E(X)；（2）方差D(X)；（3）协方差cov(X,Y)（4）X,Y是否独立？5.（本小题10分）设总体的密度函数为，其中未知，是从该总体中抽取的一个样本，试

6、求的极大似然估计。.6.（本小题10分）某电工器材厂生产一种保险丝，测量其融化时间，依通常情况方差为400，今从某天生产中抽取容量为25的样本，测量其融化时间并计算得样本均值为62.24，样本方差为404.77，问这天保险丝融化时间的方差与通常有无显著差异（取显著性水平=0.05，假定融化时间服从正态分布）？附常用数据:中国计量学院2009~2010学年第一学期《概率论与数理统计A》课程试卷(C)第4页共6页