第六章实数导学案

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1、◎七年级数学下册◎◎第6章实数　导学案◎●班级_____　●姓名__________课题§6.1平方根（1）第1课时学习目标1、知道一个数的算术平方根的意义；2、会用根号表示一个数的算术平方根；3、会用平方运算求某些非负数的算术平方根.重点算术平方根的概念难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根学　习　过　程一、温故知新：1、填空：12=______，22=______，32=______，42=______，52=______，62=______，.2、（1）若，则；（2）若,则.3、（1）若，

2、且，则；（2）若，且，则.二、自主学习：1、阅读课本40页的“问题”：你能算出画布的边长吗？（说出你的算法.）若x为正方形的边长，a为正方形的面积.填下表：a916361x2、算术平方根定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的_______，a的算术平方根记为_____.读作________________，其中a叫做_______________.注：0的算术平方根是0.即.3、练一练：（1）∵____2=64，∴64的算术平方根是_____，即.（2）∵____2=0.2

3、5，∴0.25的算术平方根是_____，即.（3）∵，∴的算术平方根是_____，即.4、思考：（1）一个负数有算术平方根吗？为什么？（2）在中的____0.（3）是一个_______数，即_____0.三、合作交流：◎七年级数学下册◎◎第6章实数　导学案◎●班级_____　●姓名__________1、求下列各式的值：（1），（2），（3），（4），（5）.2、求下列各数的算术平方根：（1），（2），（3），（4），（5）.3、已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.4、已知2a-1的算术平

4、方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值.四、巩固提高：1、求下列各数的算术平方根：（1）196，（2）0.04，（3），（4），（5），（6）.2、计算下列各式的值：（1），(2)，（3），（4）.五、拓展提升：1、若，则2、若与互为相反数，则的算术平方根为_______.六、课堂小结：谈一谈自己的收获与疑惑.七、达标检测：1、下列命题中，正确的个数有()（1）1的算术平方根是1；（2）的算术平方根是-1；（3）一个数的算术平方根等于它本身,这个数是零；（4）-4没有算术平方根.毛A、1个B、

5、2个C、3个D、4个2、一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是()A、B、C、D、3、若x是16的算术平方根，则x的算术平方根是_______.4、的算术平方根是_______，的算术平方根是_______.5、若一个数的算术平方根为其相反数，则这个数为______.◎七年级数学下册◎◎第6章实数　导学案◎●班级_____　●姓名__________八、作业布置：P41练习1、2，P47习题1九、学后反思：课题§6.1平方根（2）第2课时学习目标1、通过探究了解无限不循环小数

6、的存在；2.掌握用计算器来求算术平方根（近似值）的方法；3、理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.重点夹值法及估计一个（无理）数的大小，初步感受无理数，如、等.难点大小的探究过程；夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想学　习　过　程◎七年级数学下册◎◎第6章实数　导学案◎●班级_____　●姓名__________一、温故知新1、（1）若一个数的算术平方根是，则这个数是_______.（2）的算术平方根是_________.（3）正数_________的平方为，的算术平方根为___

7、______.（4）的算术平方根为_________.（5）的算术平方根为_________，=_________.2、若，则，.二、自主学习1、阅读教材第41页的“探究一”，并完成下列问题：（1）有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，能否得到一个大的正方形？如果能得到，它的面积是多少？有几种拼法呢？（2）若这个大的正方形的面积为2，则它的边长是多少？能用有理数来表示吗？探究剪和拼的方法，小组展开交流，提出疑难问题.2、阅读教材第41页的“探究二”，并完成下列问题：（1）在整数____和____之间，是一个

8、无限不循环小数.（2）写出三个像这样的无限不循环小数：_______________________.3、阅读教材第43页的“探究”，并完成下列问题：（1）用计算器计算：，，，.（2）归纳：被开方数扩大（或缩小）100倍，则它的算术平方根扩大（或缩小）_____倍.三、合作交流1、已知，，则，.2、请你观察思考下列计算过程：∵，∴；∵，∴由此猜想：.3、若的整数部分为，小数部分为，求、