第六章实数全章导学案.docx

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1、课题：6.1平方根（一）姓名________班级________小组________No:11【学习目标】：1.会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根.【重点难点】：重点：算术平方根的概念.难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.【学法指导】一．【自主学习】:请同学们看课本40页第一段内容，欣赏本节导图，并回答问题.1.你用什么方法可以求出这个正方形画框的边长？2.你能用学过的知识填表吗？正方形的面积191636边长425上面的问题实际上是已知一个，求这个的问题.二．【合作探究】：1.一般地，如果一个正数x的平方等于

2、a，即x2=a，那么这个正数x叫做．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式x2=a(x≥0)中，规定x=a.a≥0即a为非负数.2．试一试：你能根据等式：122=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．3.想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？21649=13==0.0009=81温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如25表示25的算术平方根.三．【巩固运用】：例1求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)49；(3))0.000164练

3、习：1求下列各数的算术平方根：（1）0．0025（2）81（3）322.求下列各式的值，（1）1（2）9（3）2225（4）6221（6）（28（5）67）43.求下列各数的算术平方根(3)611(2)(2.5)20.000144.判断：（1）5是25的算术平方根；（）（2）－6是36的算术平方根；（）（3）0的算术平方根是0；（）（4）0.01是0.1的算术平方根；（）（5）－5是－25的算术平方根.（）4.填空：(1).81的算术平方根是；2.81的算术平方根是.(3).36的算术平方根是.2(4).（3）的算术平方根等于22(5)512______四．【反思总结】：五．【达标测试】：

4、1.若

5、a+3

6、=0则a=，20,则m=2.若(m7)，3.若a50则a＝.4.若｜a－3

7、+b40,则代数式(a25.已知：｜1+y

8、+x2(z2).2013的值为.b)0,求x－3y+4z的值.6.已知：m8(3n51)20.求mn的算术平方根六．【我的感悟】：1、这节课我最大的收获是：2、我还需解决的问题有：课题：6.1平方根（二）姓名________班级________小组________No:12【学习目标】：1.会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.2.能用逼近法求一个数的算术平方根的近似值.3.体验“无限不循环小

9、数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数.【重点难点】：重点：夹值法及估计一个（无理）数的大小.难点：夹值法估计一个（无理）数的大小.【学法指导】一．【自主学习】:1.什么叫算术平方根？2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根.100；1；36/121;0;－0.0025;(－3)2－25；3．我们已经知道：正数x满足x2=a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，16=4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎样求呢？二．【合作探究】：课本第41页的探究:怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为

10、2的大正方形？试问这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是2，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？观察图形感受2的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们可用逼近法去探究．1.问题：2究竟有多大？（读读42页内容吧）2.问题：你对正数a的算术平方根a的结果有怎样的认识呢？a的结果有两种情况：当a时，a是一个有限数；当a时，a是一个无限不循环小数.我们可以用逼近法求它的近似值，也可用计算器求近似值.三．【巩固运用】：例2用计算器求下列各式的值：（1）3136（2）2（精确到0.001

11、）练习.1.利用计算器探究算术根的变化规律（P43完成填表你一定会发现的）2.填空1_____,100______,10000________,0.01____,0.0001____被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样呢？3.若31.732，则300＝，30000＝，0.0003＝，若a1732，则a=.例3（课本P43－－44）．请仔细阅读，理解解题思路.练习：课本P44的练习1、2四．【反