山西省太原市第五中学届高三下学期月阶段性练习(一模)数学文

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1、太原五中2017—2018学年度第二学期阶段性检测高三数学(文)出题人、校对人:刘晓瑜、郭舒平、董亚萍、刘锦屏、凌河、闫晓婷(2018.4.2)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知,,则()2、已知复数为虚数单位在复平面内对应的点在第三象限,则实数的取值范围是()3、设,,,则()4、我市某小学三年级有甲、乙两个班,其中甲班有男生人,女生人,乙班有男生人,女生人,现在需要各班按男、女生分层抽取的学生进行某项调查,则两个班共抽取男生人数是()5、在区间,随机地取一个数,则方程表示焦点在轴上的椭

2、圆的概率是()6、《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位所著,该著作完善了珠算·14·口诀,确立了算盘用法,完成了由筹算到珠算的彻底转变,对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用.如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题,执行该程序框图,若输出的的值为,则输入的的值为()7、设实数,满足约束条件,则的最小值是()8、已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上,,平面,且,,则球的表面积为()      9、已知平面上三点,,构成的三角形及其内部即为区域,过中的任意一点作圆的两条切线,切点分别为,,为坐标原点,则当最小时,()·14

3、·10、平行四边形中,,,,点在边上,则的最大值为()11、已知,是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左支交于点,与右支交于点,若,,则()12、定义在上的函数为减函数,且函数的图象关于点对称,若,且,则的取值范围是()第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题—第23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13、若,则的值为.14、曲线在点,处的切线在轴上的截距是.正视图侧视图俯视图1221215、如图是某四面体的三视图,·14·则该几何体最长的棱长为     .16、

4、已知函数,关于的方程有四个不同的实数解,,,,则的取值范围为.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分12分)在中,角,,的对边分别是,,,且.(1)求角的大小;(2)已知等差数列的公差不为零,若,且,,成等比数列,求的前项和.18、(本小题满分12分)APBCDOAPBCDO如图,在四棱锥中,四边形是菱形,对角线与的交点为,,,.(1)证明:平面;·14·(1)点在棱上,若体积,求①点的位置;②与平面所成角的正切值.19、(本小题满分12分)在2018年2月K12联盟考试中,我校共有100名文科学生参加考试,其中语文考试成绩

5、低于130的占94%人,数学成绩的频率分布直方图如图:(1)如果成绩不低于130的为特别优秀,这100名学生中本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人?(2)如果语文和数学两科都特别优秀的共有3人,从(1)中的这些同学中随机抽取2人,求这两人两科成绩都优秀的概率.(3)根据以上数据,是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀.①;②P(k2≥k0)0.500.40…0.0100.0050.001k00.4550.708…6.6357.87910.828频率/组距数学成绩5070150130110900.0020.0050.0180.020

6、·14·20、(本小题满分12分)已知动圆与圆相内切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)设为曲线上的一个不在轴上的动点,为坐标原点,过点作直线交曲线于,两个不同的点,且满足∥,的面积为,求直线的方程.21、(本小题满分12分)已知函数(为常数).(1)讨论函数的单调区间;(2)当时,设的两个极值点,()恰为的零点,求的最小值.[来源:学科请考生从第22、23题中任选一题作答,并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑,按所选涂题号进行评分;多涂、多答,按所涂的首题进行评分;不涂,按本选考题的首题进行评分.22、(本小题满

7、分10分)【选修4——4:坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(·14·为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程;(2)设分别交、于点、,求的面积.23、(本小题满分10分)【选修4——5:不等式选讲】已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若,且当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.太原五中2017-2018学年度第二学期阶段性检测答案高三数学(文)(2018.4.2)一、选择题(每小题5分,共60分

8、)题号123456789101112答案BCABBCCDBACD二

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