山西省太原市第五中学2018届高三下学期4月阶段性练习（一模）数学文

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1、太原五中2017—2018学年度第二学期阶段性检测高三数学（文）出题人、校对人：刘晓瑜、郭舒平、董亚萍、刘锦屏、凌河、闫晓婷（2018.4.2）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知P={xy=（-x2）},Q={yy=2xeP},则P^Q=（）A(0,1)B（*'l）C(4)D.(1,2)■2、已知复数乙=9工0为冷数单位）在复平面内对应的点在第三象限,2-i则实数G的取值范圉是（A(%)心，2）C.(一8,—2)(I、0・23、设a=

2、log]3,b=—(3丿A.a

3、了由筹算到珠算的彻底转变，国民间普及珠算和数著，对我学知识起到了很大的作用.如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输出的加的值为0,则输入的d的值为（）・21-45A.D.816一93189C.D32642x+y-6>0设实数兀，y满足约束条件《x+2y-6<0,^>02则”:厂的最小值是（）A--B.-C.OD.1888、已知三棱锥A-BCD的四个顶点都在球0的表而上，BC丄CD,AC丄平面BCD,且AC=2迈,BC=CD=2,则球0的表面积为（）A.2迈兀B.4兀C.8

4、龙D.16龙9、已知平面上三点（0,4）,（4,0）,（4,4）构成的三角形及其内部即为区域D,过D中的任意一点M作圆%2+y2=1的两条切线，切点分别为A,B,O为坐标原点，则当ZAOM最小时，MO=（）AV2-1B.2a/2C.2V2-1D.4V2-110、平行四边形ABCD中，AB=2,AD=,而•丽=—1,点M在边CD上，则莎•屁的最大值为（）A2B.2V2-1C.V3-1D.5X2y211、已知耳，尸2是双曲线二—丄=1（。＞0,方＞0）的左、右焦点，过耳的直线/与双曲线的左支■er6交于点A,与右支

5、交于点B,若AF}=2a,ZF.AF2=—,则昭=（）B.6a/2C.6a/3D.1212、定义在/?上的函数y=于(劝为减函数，且函数y=f(x-l)的图象关于点(1,0)对称，若f(x2-2x)+/(2b-b2)<0,H0

6、—)=—，则sin2。的值为4314、曲线f(x)=xex在点(1,/(!))处的切线在y轴上的截距是—15、如图是某四面体的三视图，则该儿何体最长的棱长为不2侧视图16、已知函数/(无)=<

7、log2x

8、,x>0-x2-2x,x<0关于X的方程/(x)=m(me/?)有四个不同的实数解兀],兀2，乂3，兀4，则兀1兀2兀3兀4的取值范围为•三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分12分)在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosC=(2b-V3c)cosA.(1)求

9、角A的大小；(2)已知等差数列｛勺｝的公差不为零，若sinA=1,且禺，%心成等比数列，求」^的前几项和Stl.18、（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD的交点为0,PD=PB=AB=2,PA=4^,ZBCD=60°.（1）证明：PO丄平面ABCD；（2）点M在棱CD上，若体积VM_PAD:Vp-ABCD=1•4,求①M点的位置；②PM与平面所成角的正切值.19^（本小题满分12分）在2018年2月K12联盟考试中，我校共有100名文科学生参加考试，其中语文考试

10、成绩低于130的占94%人，数学成绩的频率分布直方图如图：（1）如果成绩不低于130的为特别优秀，这100名学生屮本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人？（2）如果语文和数学两科都特别优秀的共有3人，从（1）中的这些同学中随机抽取2人，求这两人两科成绩都优秀的概率.（3）根据以上数据，是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.°n(ad-bcy(ci