2.4分解因式法doc

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1、课题§2.4分解因式法【学习目标】1、会用分解因式法（提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程．2、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性．【学习重点】理解分解因式的概念，用分解因式法解一元二次方程.【学习难点】运用提取公因式法与公式法解一元二次方程.【学前准备】1、分解因式是2、我们学习了解一元二次方程的三种方法是：3、解下列方程：(1)x2－4＝0；(2)x2－3x＋1＝0；(3)(x＋1)2－25＝0；(4)20x2＋23x－7＝0．【自学探究】1

2、、一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？解：设这个数为x，由题意，可得方程x2＝3x解法1：（配方法）解法2：（公式法）你还有其他的方法吗?解法3:当x2=3x时,=0课题§2.4分解因式法（共4页第4页）,则x(x-3)=0所以或这种把方程的一边变为0，而另一边可以分解成两个因式的乘积，然后利用a×b＝0，则a＝0或b＝0，把一元二次方程变为一元一次方程，从而求出方程的解．把这种解一元二次方程的方法称为分解因式法．【师生合作】1、解下列方程：(1)5x2＝4x

3、(2)x－2＝x(x－2)(3)(x－1)(x＋3)＝122、想一想：你能用分解因式法解方程x2－4＝0，(x＋1)2－25＝0吗？分解因式法是把一个一元二次方程转化为两个方程来解，体现了一种“降次”的思想.【小试牛刀】1、选择题(1)已知一元二次方程x2-2x=0,他的解是（）A、0B、2C、0，-2D、0，2(2)若方程x(x+3)(3x+1)=0,则3x+1的值为()A、7B、2C、0D、0或7(3)若要使2x2-3x-5的值等于4-6x的值,则x应为()A、-B、C、D、2．解下列方程：课题§2

4、.4分解因式法（共4页第4页）(1)(x＋2)(x－4)＝0；(2)4x(2x＋1)＝3(2x＋1)．(3)（2x+3）2=4(2x+3)(4)2(x-3)2=x2-9(5)(x-3)2=(2x+3)2(6)(x-2)(x-3)=123、用适当的方法解下列方程：(1)（1-x）2=(2)x2-6x-19=0(3)3x2=4x+1(4)y2-15=2y(5)5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0(6)4(3x+1)2=25(x-2)23、某人向天上投掷一小石子，设x秒后离地面的高度为（20x-5x2）米

5、.（1）几秒后，小石子离地面的高度15米？（2）几秒后，小石子落在地面？【课堂小结】1.本节学习的数学知识是课题§2.4分解因式法（共4页第4页）2.本节学习的数学方法是3.解一元二次方程的基本方法.【今日作业】1、用分解因式解下列方程:(1)(4x-1)(5x+7)=0(2)3x(x-1)=2-2x(3)2y2+4y=y+2(4)5(x2-x)=3(x2+x)(5)2x+6=(x+3)2(6)x2+24x+144=02、课本70页,问题解决第3题.(抄题并画图)【中考链接】1、（2007安徽）方程x(

6、x+3)=x+3的根是()A、x=1B、x=0或x=-3C、x=-2,x=3D、x=1,x=-32、（2008湖北天门）方程x(x+3)=-x(x+3)的根为()A、x=0,x=3B、x=0,x=-3C、x=0D、x=-3课题§2.4分解因式法（共4页第4页）