【新导学案】高中-数学人教版必修一：1.2.2《函数的表示法》（1）

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1、1.2.2《函数的表示法》（1）导学案【学习目标】1.明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；2.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.【重点难点】重点：函数的表示方法，根据具体问题选择合适的方法来表示两个变量之间的函数关系。难点：函数三种表示方法的选择。【知识链接】（预习教材P19~P21，找出疑惑之处）复习1：（1）函数的三要素是、、.（2）已知函数，则，=，的定义域为.（3）分析二次函数解析式、股市走势图、银行利率表的表示形式.复习2：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中

2、的例子说明.【学习过程】※学习探究探究任务：函数的三种表示方法讨论：结合具体实例，如：二次函数解析式、股市走势图、银行利率表等，说明三种表示法及优缺点.小结：解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.优点：简明；给自变量求函数值.图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.优点：直观形象，反应变化趋势.列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.优点：不需计算就可看出函数值.※典型例题例1某种笔记本的单价是2元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数.变式：作业本每本0.3元，买x个作业本的钱数y（元）.试用三种方法表示此实例中的函数.[来源:学

3、

4、科

5、网][来源:学科网ZXXK]反思：例1及变式的函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？例2邮局寄信，不超过20g重时付邮资0.5元，超过20g重而不超过40g重付邮资1元.每封x克（0

6、x－1

7、＋

8、x＋2

9、的图象.小结：分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的x，对应法则不同）.在生活实例有哪

10、些分段函数的实例？[来源:学&科&网Z&X&X&K]※动手试试练1.已知，求、的值.练2.如图，把截面半径为10cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为，面积为，把表示成的函数.【学习反思】※学习小结1.函数的三种表示方法及优点；2.分段函数概念；3.函数图象可以是一些点或线段.※知识拓展任意画一个函数y=f(x)的图象，然后作出y=

11、f(x)

12、和y=f(

13、x

14、)的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系.【基础达标】※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.如下图可作为函数的图象的是（）.A.B.C.D

15、.2.函数的图象是（）.A.B.C.D.3.设，若，则x=（）[来源:学科网]A.1B.C.D.4.设函数f（x）＝，则＝.5.已知二次函数满足，且图象在轴上的截距为0，最小值为－1，则函数的解析式为.【拓展提升】1.动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动一周，设沿正方形ABCD的运动路程为自变量x，写出P点与A点距离y与x的函数关系式，并画出函数的图象.2.根据下列条件分别求出函数的解析式.（1）；（2）.[来源:学科网ZXXK]德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，

16、是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过

17、程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语