数学必修4复习导学案

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1、12999数学网www.12999.com必修4　第一章§4-1任意角及任意角的三角函数【课前预习】阅读教材完成下面填空1．任意角（正角、负角、零角、锐角、钝角、区间角、象限角、终边相同角等）的概念；终边相同的角定义。2．把长度等于的弧所对圆心角叫1弧度角；以弧度作为单位来度量角的单位制叫做．=rad,1rad=。3．任意角的三角函数的定义：设是一个任意角，是终边上的任一异于原点的点，则，，。4．角的终边交单圆于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，则角的正弦线用有向线段表示，余弦线用表示，正切线用什么表示呢？5．（1）终边落在第一象限的角的集合可表示为；

2、（2）终边落在X轴上的角的集合可表示为。6．的值在第象限及为正；在第象限及为正值；在第象限及象限为正值．7．扇形弧长公式=;扇形面积公式S=。强调（笔记）：【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1．=弧度，是第____象限的角；度，与它有相同终边的角的集合为__________，在[－2π，0]上的角是。2．的结果的符号为。3．已知角的终边过点,则=_______,=_______,=_______。4．函数的值域是。5．已知扇形的周长是，面积是，则扇形的中心角的弧度数是。强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实6.．已知是第二象限的

3、角,问：(1)是第几象限的角？(2)是第几象限的角？7．已知角的终边过点，求：；。第125页12999数学网www.12999.com8．已知角的终边上有一点且，求：．9．已知一扇形的中心角是所在圆的的半径是求：扇形的弧长及该弧所在弓形面积。强调（笔记）：【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1.2.3.4.【课后15分钟】自主落实，未懂则问1．若点P在的终边上，且OP=2，则点P的坐标是（，）。2．若＜＜，则=_。3．下列各命题正确的是（）A．终边相同的角一定相等；B．第一象限的角都是锐角；C．锐角都是第一象限的角；D．小于的角都是锐角。4．若且则是第象

4、限的角。5．已知角的终边上一点的坐标为（－4，3），则的值为。6．已知角的终边上一点的坐标为（）,则角的最小正值为()A.B.C.D.7．已知角的终边上有一点,求：的值。8．已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求：该扇形的面积。互助小组长签名：第125页12999数学网www.12999.com§4-2同角三角函数的基本关系【课前预习】阅读教材完成下面填空：1、同角三角函数关系的基本关系式：（1）平方关系：（）；（2）商数关系：（）；（3）倒数关系：（）。【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题：1．若（是第四象限角），则=,=。2．

5、若，则。3．若是第四象限角，且。4．若，则的最小值为。5．若，则使成立的的取值范围是　（）A、　B、　C、　D、强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实6．化简（1）；（2）（为第四象限角）7．已知且，求－的值。8．已知求下列各式的值：(1)；(2)；第125页12999数学网www.12999.com（3）2。【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点：1.2.3.4.【课后15分钟】自主落实，未懂则问：1．已知且，则的值是；2．已知且,则的值为___________；3．已知，则；4．已知。5．求证：6．已知，，求（1）m的值；（2）的值。7．已知，求

6、（1）；（2）。互助小组长签名：§4-3正弦、余弦的诱导公式【课前预习】阅读教材完成下面填空：第125页12999数学网www.12999.com诱导公式：（1）角的三角函数值与角三角函数值的关系分别是什么？口诀为：（2）角的三角函数值与角三角函数值的关系分别是什么？口诀为：【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题：1．求下列三角函数值：（1）=；（2）=；（3）=。2．化简下列各式：（1）；（2）。3．计算（1）（2）。4．sin2(－x)＋sin2(＋x)＝。强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5．化简：6．已知是第三象限的角，

7、且(1)化简：；(2)若求：的值；第125页12999数学网www.12999.com7．已知函数【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点：1.2.3.4.【课后15分钟】自主落实，未懂则问：1．tan300°＋sin450°的值为。2．已知cos(π＋θ)＝－，θ是第一象限角，则sin（π＋θ）=，tanθ=。3．函数的奇偶性为；4．若，则。5．函数，若，则。6．已知且求：的值。7．已知，求：的值．互助小组长签名：§4-4三角函数的图象【课前预习】阅读教材完成下面填空：1．“五点法”画正弦函数的简图，五个特殊点是（，）、（，）（，）（，）（，）。2．由函数

8、的图象到函数第125页12999数学网www.12999.com的图象的变换方法