【备战2013】高考数学理 考前30天冲刺 专题05 圆锥曲线(下)(教师版)

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1、课件园http://www.kejianyuan.com【名师备考建议】鉴于圆锥问题具有综合性强、区分度高的特点，名师给出以下四点备考建议：1、主观形成圆锥的知识结构；椭圆、双曲线、抛物线，在这三类曲线身上是有很多的基本性质具有相关性，因此，在复习备考的过程中，应当主观的形成对三类圆锥曲线方程以及性质的认识，形成一张深刻记忆的知识列表；同时对基本的题型也要有一定的把握；2、认真研究三年高考的各种题型；由于圆锥曲线的难度系数较高，不易把握，但仍然有理可循；复习备考的过程中，无论是老师还是学生都应当认真研究近三年文

2、理科的出题方向，至于从何研究，可以从近三年的质检卷、名校卷以及高考卷中得到启示，努力理清每一道问题的思路、做法，这样可以有效的培养解题意识；3、熟练掌握部分题型的解题模式；三轮复习中，由于做题的经验得到一定的积累，多多少少对题目的解题方法和手段有了一定的认识，比如，直线与圆锥曲线的问题，大部分是必须联立直线与圆锥曲线的方程进行解题，这是一种模式；再比如，圆锥曲线的探究性问题，可以先采用一些特殊值进行计算，得到结论以后加以证明；这都是必须熟练掌握的解题模式；4、调整对待圆锥曲线的心理状态；由于圆锥曲线问题的综合性

3、较强，并且经常作为倒二题出现，这就要求学生合理的分配自己的时间；如果实在无法求解，无须在此问题上进行逗留，以免失去了做压轴题和检查的时间；对于优等生来说，必须精益求精；对于中等生来说，只需尽其所能；对于差等生来说，一定不必强求.【高考冲刺押题】【押题6】已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为，直线经过轴上一点，且与椭圆交于相异两点第27页共27页课件园http://www.kejianyuan.com，且．（1）求椭圆的标准方程；（2）求的取值范围．【】由①、②、③消去，得，

4、　　时，上式不成立；时，得或，把代入※得解得或综上：的范围为或【深度剖析】押题指数：★★★★★第27页共27页课件园http://www.kejianyuan.com名师思路点拨：（1）由题设条件可知，，，联立可以求出椭圆方程；（2）联立直线与椭圆的方程，利用一元二次方程的以及根与系数的关系，得到一个关于的不等式，分离参数以后可得结论.名师押题理由：本题为向量背景下的圆锥曲线知识，具体考点如下：1、直线的方程；2、椭圆的方程；3、椭圆的参数关系；4、椭圆的离心率；5、根与系数的关系；6、向量数量积的基本运算；7

5、、一元二次不等式的解法.【押题7】已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于两点（不同于点），直线分别交直线于点.（1）求抛物线方程及其焦点坐标；（2）已知为原点，求证：为定值.【详细解析】（1）将代入，得，所以抛物线方程为，焦点坐标为；（2）设，，，解法一：因为直线不经过点，所以直线一定有斜率，设直线方程为第27页共27页课件园http://www.kejianyuan.com令，得，同理可得：，又，　　　　　　，所以，即为定值.第27页共27页课件园http://www.kejianyuan.com【深度

6、剖析】押题指数：★★★★★名师思路点拨：（1）将E点坐标带入抛物线方程中可以得到抛物线的方程和和焦点坐标；（2）联立直线和抛物线的方程，通过计算的只可以求得为定值.名师押题理由：本题考查圆锥曲线探究性问题，具体考点如下：1、直线的方程；2、抛物线的方程；3、抛物线的焦点；4、根与系数的关系；5、向量数量积的基本运算；6、一元二次不等式的解法.【押题8】如图，F1，F2是离心率为的椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点，直线：x＝－将线段F1F2分成两段，其长度之比为1:3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线

7、与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围．第27页共27页课件园http://www.kejianyuan.com又1＜t＜29，所以．综上，的取值范围为[，）．【】第27页共27页课件园http://www.kejianyuan.com【深度剖析】押题指数：★★★★★名师思路点拨：（1）利用x＝－将线段F1F2分成两段的比例关系，可以计算出c，再利用椭圆的离心率，可以算出椭圆的方程；（2）设直线AB的斜率为k，M(－，m)，利用点差法建立k与m的关系，设出PQ的

8、直线方程，利用根与系数的关系进行运算.名师押题理由：本题综合性强，计算量大，体现了圆锥曲线的价值：1、直线的方程；2、椭圆的方程；3、椭圆的参数关系；4、椭圆的离心率；5、根与系数的关系；6、向量数量积的基本运算；7、一元二次不等式的解法.【押题9】在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于，两点．（1）求曲线的轨迹方程；（2）是否存在△面积