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1、异结构混沌系统的广义同步研究大连理工大学硕士学位论文异结构混沌系统的广义同步研究姓名:王录录申请学位级别:硕士专业:计算机应用技术指导教师:王兴元20091215大连理工大学硕士学位论文摘要非线性科学是一门研究非线性现象共性的基础科学,其中混沌理论是非线性科学的一个重要分支。本文利用理论推导和数值模拟相结合的方法研究了异结构混沌系统的广义同步方法,作者取得的主要创新工作如下:利用线性反馈法、非线性反馈法和激活控制法对一个新的三维混沌系统的自同步问题进行了研究,基于印稳定性理论和激活控制技术,从理论上给出了达到自同步的充分条件。数值模拟进一步表明了这三种同步方法的有效性。研究了异
2、结构离散映射混沌系统间的广义同步问题,提出了一种有效的广义同步方案。理论分析表明,合理地选取误差增益矩阵即可实现离散影射混沌系统之间的广义同步。通过仿真实验进一步表明了本文所提方案的有效性。所设计的控制器具有一定的鲁棒性,不仅可以实现相同维数离散影射混沌系统之间的广义同步,而且也适用用于不同维数离散影射混沌系统之间的广义同步问题。定义了含未知参数的异结构混沌系统的广义延迟,预期和完全投影同步,并基于反馈控制方法和自适应控制方法给出了一个有效的同步方案。选择超混沌系统和超混沌珊系统来表明所提方案的有效性。在设计的控制器和参数自适应律下,驱动系统和响应系统很快的达到了同步。另外,本
3、方案还可以扩展到异结构离散混沌系统的广义延迟,预期和完全投影同步。研究了多涡卷混沌吸引子控制问题。对于大多数的混沌系统都可以分解线性部分和非线性部分,模糊神经网络可以以任意精度逼近动力系统的非线性部分,成为非线性补偿器,以减少或消除系统非线性因素的影响,从而使混沌非线性系统近似为线性系统,然后设计线性状态反馈控制器,控制多涡卷混沌系统到指定的参考轨道,最后通过数值仿真试验,表明同步方案的有效性。关键词:异结构;广义投影同步;离散混沌系统;模糊神经网络;多涡卷混沌吸弓子大连理工大学硕士学位论文?瑚删.,.嬲硼巧“,?..撕:.岭,.廿,.协锣,Ⅱ伧璐娥,.啪Ⅱ....廿.】巧,?
4、.巧,帆砌.“.,,.,,,缸锄印...,,,..帕仃丘.砒如:.眦锄儿咖.、Ⅳ.,、,撕锣印切,.,异结构混沌系统的广义同步研究撇句巧.肌,仳..:;;.;;?¨??大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知,除文中已经注明引用内容和致谢的地方外,本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果,也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处,本人愿意承担相关法律责任。学位论文题目:舀型塑温;塾缸亟鱼墨通墨驽翌作者签名:
5、立叠基日期:单年?竺月上日一一大连理工大学硕士研究生学位论文大连理工大学学位论文版权使用授权书本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定,在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于大连理工大学,允许论文被查阅和借阅。学校有权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。大连理工大学硕十学位论文言己丁二十世纪下半叶,非线性科学获得了前所未有的迅速发展。混沌现象是非线性系统中非常复杂但又不完全随机的非周期运动形式,而混沌理论的建立,使非线性科学有了可靠的理论保证,
6、并激励着众多自然科学、工程学和数学工作者的深入探索和研究。著名物理学家曾说:“相对论消除了绝对空间与时间的幻想,量子力学消除了关于可控测量过程牛顿式的梦;而混沌则彻底消除了拉普拉斯关于决定论式可预测性的幻想。”因此国际上誉称它为世纪物理学的第三次最大的革命【’】。这场革命正在冲击和改变着几乎所有科学和技术领域,并向我们提出了巨大的挑战。混沌不仅拓宽了人们的视野,加深了对客观世界的认识,而且展现出十分诱人的应用和发展前景,使之成为了非线性科学领域的一个重大研究课题和学术热点问题,也是深入开展混沌研究的巨大’推动力‘。控制和利用混沌来为人类服务是自然科学基础研究的热点问题之一。年发
7、表了控制混沌的第一篇文章【,之后,等提出了控制混沌的方法【】,年,和提出了混沌自同步方案刚。十几年来,随着混沌控制与混沌同步的研究蓬勃发展,这一方向迅速成了混沌研究领域的重要热点【¨以。目前,已获得的理论成果多为结构相同的混沌系统的同步【。然而,在生物科学和社会科学中经常需要讨论异结构混沌系统的同步问题【,】,例如,实现同步的循环系统和呼吸系统,他们的模型却有本质的不同。可见研究不同混沌系统的同步具有较深远的理论意义和应用价值【。¨。一个广义的概念??混沌广义同步被引进并且得到广泛研究【啪】
